Institutionen der Integration Ratspräsidentschaft und ... - E-LIB

Valentin Schröder Institutionen der Integration Kapitel 3
sen ist, dass das für alle Runden und alle Spieler gilt, haben die Spieler keinen Grund, länger als
genau eine Runde lang zu verhandeln.
Drittens bestimmt nach der Rubinstein-Verhandlungslösung das Verhältnis der Werte der Discountfaktoren
zueinander das Verhältnis der Anteile der beiden Spieler an Π in folgender Weise:
13 x 1 = 1 δ 2
1 δ 2 δ 1
. (3.3)
Das ergibt sich durch einfaches Einsetzen von (3.2) in (3.1) und Umformen nach x 1 . Ist der Discountfaktor
des Spielers 2 Null, dann erhält Spieler 1 alles. Das gilt auch, wenn der Discountfaktor
aller Spieler gegen Null geht. Ist der Discountfaktor des Spielers 1 Null, dann erhält Spieler 1
den Anteil an Π, welcher der Differenz von Eins und dem Wert des Discountfaktors des Spielers
2 entspricht.
Dieser Befund hängt nicht von der Normierung von Π auf den Wert Eins ab. Muthoo (1999:
43f.) zeigt zum Beispiel, dass sich dies ohne Konsequenzen für das Ergebnis hinsichtlich der Anteile
an Π beheben lässt, indem für die Größe Π die Anteile x i festgelegen werden als
x i =
i Π . (3.4)
Dann sind
x 1
Π = 1 = 1 δ 2
1 δ 2 δ 1
(3.5)
und
x 2
Π = 2 =1 1 δ 2
1 δ 2 δ 1
. (3.6)
Die Spieler erhalten dann im Gleichgewicht, vermittelt über die Anteile i, die Auszahlungen 1Π
und (1- 1 Π). Rubinsteins Verhandlungslösung nach (3.3) ist also derjenige Fall von (3.5) und
(3.6), in dem Π genau den Wert Eins hat.
Auf den ersten Blick scheint es so, als wäre der Spieler 1, der zuerst ein Angebot machen kann,
gegenüber dem anderen Spieler 2 im Vorteil, nur weil er zuerst ein Angebot machen kann. Es
kann aber gezeigt werden, dass dieser Vorteil verschwindet, wenn die „Dauer“ einer Runde nicht
inhaltlich aufgefasst wird sondern analytisch, also wenn es nur um die Erfassung des Verhand-
13 Für den Fall, dass alle Spieler Discountfaktoren mit dem Wert Eins haben, ist diese Lösung nicht erklärt. Darauf
gehe ich hier nicht weiter ein.
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