Institutionen der Integration Ratspräsidentschaft und ... - E-LIB

Valentin Schröder Institutionen der Integration Anhang A-3
Ist ein Entwurf nach Proposition 6.2 aufgrund der Ausprägung von p 1 nicht erfolgversprechend,
dann kann Spieler M in der ersten Runde einen Entwurf vorlegen, mit dem er den Spieler 1 wie
einen Spieler vom Typ w behandelt. Je nach dem Typ, von dem Spieler 2 ist, kommt es ja auch
dann zu einer Einigung und auch dann kann Spieler 2 dabei behandelt werden wie ein Spieler
vom Typ w. Es kommt für seine Auszahlung dann aber zusätzlich darauf an, ob Spieler 1 ebenfalls
von diesem Typ ist.
Alternativ kann M seinen Entwurf aber auch erst in der zweiten Runde und damit dem Spieler 2
vorlegen. Im Initiatormodell gelten die Befunde des Präsidentschaftsmodells bei einem Entwurf
des Spielers M in der zweiten Runde spiegelbildlich, jeweils mit vertauschten Parametern für
Spieler 1 und 2, denn die Diskontierung beginnt erst mit dem Entwurf des Spielers M. Diese Befunde
können also direkt herangezogen werden, um zu untersuchen, ob das für Spieler M im
Vergleich zur Vorlage des Entwurfs in der ersten Runde nützlicher ist.
Welche dieser beiden Alternativen für M günstiger ist, hängt von den Ausprägungen von α, γ und
den Kooperationswahrscheinlichkeiten der Spieler ab. Ich ermittle entlang der Befunde aus Anhang
A-2 nun zuerst, welche Entwürfe M in der ersten und zweiten Runde vorlegt, wenn ein
Entwurf nach Proposition 6.2 nicht erfolgversprechend ist. Danach ermittle ich die Runde, in der
es für Spieler M optimal ist, einen Entwurf vorzulegen.
Proposition 6.4
Wenn p 1 >p Ms oder p 1 p r ist. Sonst ersetzt so ein
Spieler 1 ihn im Intervall [0,p Mc ] von p 2 durch ein Angebot o 1w , falls der Punkt p r nicht im Definitionsbereich
von p 2 liegt. Liegt der Punkt p r im Definitionsbereich von p 2 , dann ersetzt der Spieler
1 den Entwurf den Intervallen [0,p ur ] und [p r, p Mc ] von p 2 durch ein Angebot o 1w und im Intervall
(p ur ,p r ) durch ein Angebot o 1d .
Für das Handeln von Spieler 2 gilt je nach Typ dessen Best-Response-Funktion BR 2sk oder BR 2wk
aus dem Präsidentschaftsmodell.
Beweis
305