Institutionen der Integration Ratspräsidentschaft und ... - E-LIB

Valentin Schröder Institutionen der Integration Anhang A-3
Ein Spieler 2 vom Typ w leitet den Entwurf o M2s falls p 2 p M2s ist und den Entwurf o M2t generell
weiter. Sonst ändert er den Entwurf von M in ein Angebot gemäß der Best-Response-Funktion
BR 1wk mit vertauschten Parametern ab.
Spieler 1 handelt nach der Best-Response-Funktion BR 2sk oder BR 2wk , jedoch mit vertauschten
Parametern.
Beweis
Mit diesen Entwürfen behandelt M den Spieler 2 als einen Spieler vom Typ s. Anders als bei
Spieler 1 lohnt es sich für M nie, es einem Spieler 2 vom Typ w zu erleichtern, ein Angebot 2Π
vorzulegen, dann der Nutzen von M aus einer Einigung auf ein Angebot, mit dem Spieler 2 als
ein Spieler vom Typ w behandelt wird, ist immer gleich hoch. Es ergibt sich analog zu dem Beweis
von Proposition 6.1, dass auch ein Spieler 2 vom Typ w auf einen Entwurf nie mit unilateralem
Handeln sondern stets entweder durch die Weiterleitung oder Änderung reagiert. Deshalb ist
es für M optimal, den Spieler 2 generell als einen Spieler vom Typ s zu behandeln.
Genau wie in der ersten Runde für Spieler 2 gilt in der zweiten Runde für Spieler 1, dass es ein
Intervall in p 1 und p 2 geben kann, in dem es sich für einen Spieler 1 von beliebigem Typ lohnt,
jedes Angebot abzulehnen, mit dem er nicht wie ein Spieler vom Typ s behandelt wird. Gibt es
so ein Intervall, dann wird es in p 1 durch den Punkt p Mr begrenzt, wobei gilt:
p 1
< p Mr
= δ 1Π ω 1s δ 2 ω 2w β
ω 2w (1 δ 2 ) + η β . (6.12)
Das ergibt sich analog zum Beweis von Proposition 4.2, wobei hier η für den Nutzen steht, den
ein Spieler 2 vom Typ w aus einer Einigung auf das Angebot nach der Rubinstein-
Verhandlungslösung in der vierten Runde erzielt. Diese Runde ist bei der Vorlage des Entwurfs
erst in der zweiten Runde die dritte Runde, in der die Spieler 1 und 2 handeln können und es
wird in dieser Runde für alle Auszahlungen außer der Auszahlung des Spielers 2 nach der Rubinstein-Verhandlungslösung
erst zum zweiten Mal (und nicht zum dritten Mal) diskontiert.
Anders als in der ersten Runde spielt es für M aber nun eine Rolle, in welchem Intervall von p 2 er
einen Entwurf o M2t oder o M2s vorlegt, denn durch den Wegfall der Transaktionskosten bei der
Weiterleitung so eines Entwurfs ist das entsprechende Intervall in p 2 für Spieler 2 von dem Intervall
in p 2 verschieden, in dem so ein Spieler einen Entwurf in ein eigenes Angebot ändert. M steht
damit vor der Entscheidung zwischen zwei Intervallgrenzen in p 2 für die jeweiligen Entwürfe –
einem Intervall [0,p M2t ] bzw. [0,p M2s ] und einem kürzeren Intervall [0,p Mdt ] bzw. [0,p Mds ]. Es hängt
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