Institutionen der Integration Ratspräsidentschaft und ... - E-LIB

Valentin Schröder Institutionen der Integration Anhang A-1
Opportunitätskosten seines Gegenübers. Diese Unterschiede habe ich im Einzelnen schon oben
bei den Darstellungen zu Abbildung 3.8 geschildert. Für das Modell setze ich sie in vier Variablen
um: α, β, γ und ο.
Dabei ist α, α≥0, der Vorteil, den ein Spieler vom Typ w zusätzlich zu ω (.w) aus der Aufteilung
von Π mit einem Spieler vom Typ w oder Typ m erzielt. Ist der Spieler vom Typ m, dann ist der
Vorteil einer Aufteilung von Π mit einem Spieler vom Typ w oder m γ, γ≥0. Ich füge diese beiden
Variablen hier getrennt ein, weil in der Vorstellung der Spieler, die nicht vom Typ s ist, ex
ante nicht klar ist, von welchem Typ sie selbst sind. Die Werte von α und γ sind aber identisch,
denn nach der Rubinstein-Verhandlungslösung spielt es keine Rolle, wie hoch die Opportunitätskosten
der Spieler genau sind, wenn sie geringer sind als iΠ und δ -i -i Π. Letzteres trifft aber sowohl
auf Spieler vom Typ w als auch auf Spieler vom Typ m zu. Im Folgenden erwähne ich der
besseren Lesbarkeit halber deshalb nur die Variable β.
Weiterhin ist β, β≥0, der Vorteil, den ein Spieler vom Typ w erzielt, falls er mit einem Spieler von
Typ s spielt. Würde es aber zwischen einem Spieler vom Typ m und einem Spieler vom Typ s zur
Aufteilung von Π kommen, dann wäre der zusätzliche Vorteil ο generell kleiner als Null, denn die
Opportunitätskosten eines Spielers vom Typ m für die Aufteilung von Π mit einem Spieler vom
Typ s nach (3.7) übersteigen die Vorteile so einer Aufteilung. In diesem Fall würde mindestens
ein Spieler die Verhandlungen abbrechen, es kommt zu keiner Aufteilung, die Spieler führen die
Handlungen A aus und erhalten die Auszahlungen ω i . Deshalb setze ich ο auf Null und beachte
diese Variable nicht weiter. Die Werte der Variablen β und ο unterscheiden sich also (anders als
die Werte von α und γ). Durch diesen Unterschied lässt sich das unterschiedliche Kalkül von
Spielern der Typen w und m, die wissen, dass sie es mit einem Spieler vom Typ s zu tun haben,
voneinander unterscheiden – sobald sie wissen, dass dies so ist.
Der Erwartungsnutzen aus dem Senden des Signals O i eines Spielers, der nicht vom Typ s ist,
lautet dann, für den Fall, dass der andere Spieler das Signal O -i sendet:
EU i [(O i |O i)|t i s]
= (1 p)[(1 q r)(ω i +α) + q(ω i +α) + r(ω i +β)] + p[(1 q r)(ω i +α) + q(ω i +α) + rω i ]
= ω i + α(1 r) + β(r pr).
(3.24)
Für den Fall, dass der andere Spieler das Signal O -i nicht sendet, ist der Erwartungsnutzen des
Sendens von O i eines Spielers i, der nicht vom Typ s ist, nach Propositionen 3.1 und 3.2 dagegen:
EU i [(O i |Q)|t i s]
= (1 p)[(1 q r)(ω i ) + q(ω i ) + r(ω i )] + p[(1 q r)(ω i ) + qω i + rω i ]
= ω i .
(3.25)
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