Institutionen der Integration Ratspräsidentschaft und ... - E-LIB

Valentin Schröder Institutionen der Integration Anhang A-2
in der ersten Runde wirkt sich diese Möglichkeit also gerade zum Nachteil von Spieler 2 aus –
denn Spieler 1 kann nun selbst glaubwürdig drohen, einem Ultimatum von Spieler 2 in der nächsten
Runde durch den Abbruch der Verhandlungen noch in der ersten Runde zuvor zu kommen
und kein anderes Gleichgewicht wäre aus Sicht der nicht-kooperativen Spieltheorie teilspielperfekt.
Die Befunde bei Rubinstein (1982) sind auch einschlägig, um Ultimatum-Situationen als „endliche
Verhandlungen“ von der Situation „endloser Verhandlungen“ in Rubinsteins eigenem Modell
abzugrenzen. Das wird bei der Betrachtung der extremen Ausprägungen von δ 1 sehr deutlich.
Wenn δ 1 sich dem Wert Eins nähert, kann eine Ultimatum-Situation nur vorliegen, wenn Spieler
2 in der nächsten Runde mit dem Abbruch der Verhandlungen drohen kann. Umgekehrt nähert
sich die Situation in fallendem δ 1 ungeachtet der weiteren Parameter immer mehr einer Ultimatum-Situation
an. Die Ursache dafür sind die Opportunitätskosten eines Spielers 1 vom Typ w. Je
niedriger der Discountfaktor so eines Spielers ist, desto mehr überlagern die Effekte der outside
option eines Spielers von so einem Typ die Effekte des Discountfaktors von Spieler 1 auf das Verhandlungsergebnis
– und zwar unabhängig von dem Typ von Spieler 1. Die Relevanz der outside
options des anbietenden Spielers für die Anwendbarkeit der Rubinstein-Verhandlungslösung
nimmt für alle Spieler folglich in dem Maße zu, in dem der Discountfaktor dieses Spielers ihn
relativ benachteiligt. Und ebenso umgekehrt: je höher der Discountfaktor des anbietenden Spielers
ist, eine desto geringere Rolle spielen seine Opportunitätskosten und desto weniger nützlich
ist es für ihn, glaubwürdig mit dem Abbruch der Verhandlungen drohen zu können.
Ich komme nun zur Bestimmung der Best-Response-Funktionen für den Fall, dass Spieler 1
glaubwürdig mit dem Abbruch der Verhandlungen drohen kann, d.h. wenn (4.21) erfüllt ist. Damit
Spieler 2 ein Angebot von Spieler 1 annimmt, muss (4.3) zutreffen. In einer Ultimatum-
Spielsituation gilt EU 2 (N)=ω 2(.) . Spieler 1 weiß nicht, von welchem Typ Spieler 2 ist. Also muss
Spieler 2 zumindest indifferent zwischen der Annahme des Angebots und seinem Erwartungsnutzen
aus dessen Ablehnung sein. Für das Angebot x 1 ‘, von dem Spieler 1 erwarten kann, dass
Spieler 2 es annimmt, mindestens gelten:
Π – x 1 ‘ ≥ (1 – p 2 )ω 2s + p 2 ω 2w . (4.22)
Allerdings lohnt sich so ein Angebot nur in dem Maße, in dem Spieler 1 sich bei dessen Annahme
zumindest nicht schlechter stellt, als mit seiner outside option. Spieler 2 kann entweder einem
Angebot zustimmen oder es ablehnen. In letzterem Fall muss er davon ausgehen, dass die Verhandlungen
ohne Einigung sofort enden. Deshalb ist für die Angebotsformulierung die Vorstel-
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