Institutionen der Integration Ratspräsidentschaft und ... - E-LIB

Valentin Schröder Institutionen der Integration Anhang A-2
gleich zugunsten der Annahme des Angebots von Spieler 1 durch Spieler 2 vom Typ w ausgeht,
existiert überhaupt ein Angebot, das ein Spieler 2 vom Typ w annimmt und mit dem Spieler 1 als
Spieler vom Typ s behandelt wird. Das untersuche ich zuerst. Danach ermittle ich, unter welchen
Bedingungen es für einen Spieler 1 vom Typ s profitabel ist, so ein Angebot vorzulegen.
Wenn Spieler 2 ein Angebot x 1 von Spieler 1 erhält, dann nimmt Spieler 2 dieses Angebot an (Y),
wenn gilt:
EU 2 (Y) ≥ EU 2 (N) . (4.3)
Sonst lehnt er es ab (N).
Für die Ermittlung von EU 2 (N) fragt sich zuerst, was für ein Angebot ein Spieler 2 vom Typ w in
der nächsten Runde im Gleichgewicht vorlegt und ob es zu einer nächsten Runde überhaupt
kommt.
Dazu kommt es nur, falls Spieler 1 die Verhandlungen nicht sofort nach der Ablehnung seines
Angebots abbricht. Das hängt von dem Nutzen ab, den er in einer späteren Runde erzielen kann.
Im günstigsten Fall für Spieler 1, also bei den Ausprägungen von p 1 =0 und p 2 =1, ist die Spielsituation
in der zweiten Runde identisch mit der Situation, wie sie z.B. bei Muthoo (1999: 100f.) geschildert
wird. Dann befindet sich Spieler 1 auch in der gleichen Situation, wie sie Muthoo dort
für den Spieler A untersucht. Wie Muthoo zeigt, legt so ein Spieler, wenn er vom Typ w ist, dann
das Angebot x 2 *=(Π-ω 1s ) vor und ein Spieler vom Typ s nimmt es im Gleichgewicht an. Dann
erhält er eine Auszahlung genau entsprechend seiner outside option, also in Höhe von ω 1s . Da dies
erst in der zweiten Runde geschieht, beträgt ihr Nutzen für Spieler 1 nach einem eigenen Angebot
in der vorherigen Runde (δ 1 ω 1s -β). So ein Angebot von Spieler 2 ist für einen Spieler 1 vom
Typ s wiederum aus Sicht der ersten Runde im Vergleich zum dortigen unilateralen Handeln (A 0 )
nach der Ablehnung seines Angebots durch Spieler 2 nicht attraktiv. Denn durch A 0 erzielt er
zumindest die Auszahlung (ω 1s -β)>(δ 1 ω 1s -β). Bei beliebigen anderen Werten von p 1 oder p 2 wäre
ein Angebot von Spieler 2 für Spieler 1 vom Typ s zumindest nicht günstiger.
Also wird ein Spieler 1 vom Typ s nach der Ablehnung seines Angebots in der ersten Runde generell
unilateral handeln, wenn Spieler 2 sein Angebot nicht annimmt. Es kommt also nicht zu
einer zweiten Spielrunde und auch zu keinem Angebot von Spieler 2, wenn Spieler 1 vom Typ s
ist. Spieler 2 erhält damit die Auszahlung ω 2w , wenn er ein Angebot eines Spielers 1 vom Typ s
ablehnt.
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