Institutionen der Integration Ratspräsidentschaft und ... - E-LIB

Valentin Schröder Institutionen der Integration Anhang A-3
oder p r liegt nicht im Definitionsbereich von p 2 und dort ist ebenso p 1 >p Mr oder p Mr liegt nicht im
Definitionsbereich von p 1 . Ich betrachte zunächst den Fall, in dem p 2 >Λ ist. Dann wird, da p Mr
für die Handlungswahl keine Rolle spielt, der Punkt p M2s für den Entwurf von M relevant und, da
auch p r keine Rolle spielt, der Punkt p Mc . Für diese Fälle können die Punkte p Mf in p 1 und p M2g in
p 2 ermittelt werden. Diese Punkte beschreiben die Intervalle in p 1 und p 2 , in denen es für M jeweils
optimal ist, einen Entwurf o M2s bzw. ω 2s in der zweiten Runde oder einen Entwurf 1Π in
der ersten Runde vorzulegen.
Für den Erwartungsnutzen von M aus einem Entwurf o M2s in der zweiten Runde im Vergleich zu
einem Entwurf 1Π in der ersten Runde muss dann gelten:
p 1 p 2 [p M2s α + (1 - p M2s )(α + γ)] + p 1 (1 - p 2 )p M2s α + (1 - p 1 )p 2 (1 - p M2s )(α + γ)
≥ p 1 p 2 (p Mc α + (1 - p Mc )(α + γ) + p 1 (1 - p 2 )p Mc α. (6.25)
Das trifft nur zu, wenn für p 1 gilt:
(1 p
p 1
p f
=
M2s
)(α + γ 1
)
α
p
(p Mc
p M2s
) + (1 p Mc
)(α + γ 1
) . (6.26)
2
Gleichzeitig muss für p 2 gelten:
p 2
≥ p g
=
(p Mc
p M2s
)α
[ 1 p M2s
p 1
(1 p Mc
)] (α + γ 1
) . (6.27)
Liegen p 1 im Intervall [0,p Mf ] und p 2 im Intervall [p Mg ,1], dann ist es für M optimal, in der zweiten
Runde ein Angebot o M2s vorzulegen.
Ebenso können für die Abwägung von M zwischen den Entwürfen o 2s und 1Π, wenn p r , aber
nicht p Mr , relevant ist, die Punkte p Mh , p Mi ermittelt werden; für die Abwägung zwischen den Entwürfen
o 2t und 1Π falls p Mr , aber nicht p r , relevant ist die Punkte p Mj und p Mk ; und falls p r und p rM
relevant sind, für die Abwägung zwischen o 2t und 1Π die Punkte p Mk und p Mm . Dies und die Intervallgrenzen
ergeben sich analog zum Beweis von Proposition 6.7. Dafür sind jeweils p Mc durch
p r und p M2s durch p M2t bzw. p Mdt zu ersetzen. Ich verzichte hier darauf, das einzeln aufzuschreiben.
Q.E.D.
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