Institutionen der Integration Ratspräsidentschaft und ... - E-LIB

Valentin Schröder Institutionen der Integration Anhang A-2
y t
≥ p 1
[δ 2 Π ω 2w δ 1 ω 1w p 2
(ω 1w (1 δ 1 ) + θ β) β] . (4.10)
Mit Blick auf (4.7) und (4.8) ist y t im Intervall [0,p r ) immer größer als Null, wenn p 1 größer ist als
Null. Also existiert, wenn p 2 u 2 -β-p 1 [δ 2 Π-ω 2w -δ 1 ω 1w -p 2 (ω 1w (1-δ 1 )+θ-β)-β]. Annahmegemäß ist zwar u 2 >β. Es muss
aber nun zudem gelten: (u 2 -β)≥p 1 [δ 2 Π-ω 2w -δ 1 ω 1w -p 2 (ω 1w (1-δ 1 )+θ-β)-β]. Durch Umformen lässt
sich ermitteln, welche Werte dafür p 1 höchstens und p 2 mindestens annehmen müssen:
p 1
p t
=
u 2 β
δ 2 Π ω 2w δ 1 ω 1w p 2
(ω 1w (1 δ 1 ) + θ β) β , mit p g
p 2
< p r
und (4.11)
p r
> p 2
≥ p g
= δ 2Π ω 2w δ 1 ω 1w β [(u 2
β)/p 1
]
, mit p
ω 1w (1 δ 1 ) + θ β
1
< p . (4.12)
t
Nur dann, wenn bei gegebenen Parametern für die Discountfaktoren und Opportunitätskosten
(4.11) und (4.12) wahr sind, gibt es ein Angebot o 1t , das ein Spieler 1 vom Typ s dem Spieler 2 in
den Fällen vorlegt, in denen das Intervall [0,p r ) in p 2 existiert und p 2 in diesem Intervall liegt, mit:
o 1t = Π - (ω 2w + y t ), mit y t = p 1 [δ 2 Π - ω 2w - δ 1 ω 1w - p 2 (ω 1w (1 - δ 1 ) + θ - β) - β] . (4.13)
Falls (4.11) oder (4.12) dann nicht wahr sind, legt Spieler 1 vom Typ s überhaupt kein Angebot
vor und handelt sofort unilateral. Sonst legt er ein Angebot o 1t vor, wenn EU 1 (o 1t )>EU 1 (A 0 ). Dafür
muss p 2 mindestens den Wert p b übertreffen, wobei gilt:
p 2
>p b
= u 2 p 1
(δ 2 Π ω 2w δ 1 ω 1w β)
+√ [u 2 p 1
(δ 2 Π ω 2w δ 1 ω 1w ) β] 2
β
2p 1
(ω 1w δ 1 ω 1w +θ β) [2p 1
(ω 1w δ 1 ω 1w +θ β)] 2 +
p 1
(ω 1w δ 1 ω 1w +θ β) . (4.14) 45
45 Von den zwei Lösungen der zugrunde liegenden quadratischen Gleichung kann nur die angegebene Lösung zutreffen.
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