Institutionen der Integration Ratspräsidentschaft und ... - E-LIB

Valentin Schröder Institutionen der Integration Anhang A-1
Es gelten α=R i (Π) nach (3.11) und β=Π-ω i -ω -i nach (3.7). Daher ist α>β. Aus (3.17) ergibt sich
außerdem, dass Φ≥α ist. Nehmen wir an, es Φ wäre so klein wie möglich, es gelte also Φ≡α.
Außerdem sei α=β+τ, τ>0. Dann ergibt sich nach einigem Umformen von (3.33):
τr ≥ τpr . (3.34)
Offensichtlich ist dies immer eine wahre Aussage. Es lohnt sich also auch für eine Spieler vom
Typ w oder m nie, O i zu spielen. Kann so ein Spieler es außerdem nicht ausschließen, dass der
andere Spieler vom Typ s ist und er selbst vom Typ m ist und dass der andere Spieler das Signal
O i sendet, dann ist es für ihn strikt vorteilhaft, Q zu spielen.
Also gilt für alle Spieler, gleichgültig von welchem Typ sie selbst sind und gleichgültig, von welchem
Typ der andere Spieler ist, dass es für sie niemals vorteilhafter ist, die Handlung O i anstelle
der Handlung Q auszuführen. Die gesuchte Best Response-Funktion für jeden Spieler ergibt sich
daraus in Korollar 3.5
Korollar 3.5
Die einzige Best Response-Funktion eines Spielers i für die Auswahl zwischen dem Senden eines
Signals O i und dem Verzicht darauf Q über den Nutzen ω i seiner outside option bei Verhandlungen
über die Aufteilung von Π unter asymmetrischer Information über ω i ist
BR i =Q . (3.35)
So gelange ich zu einer Lösung für die Frage, ob Spieler ihre Opportunitätskosten in Verhandlungen
offenbaren, durch die Ableitung eines PBNE als Theorem.
Theorem 3.1
Bei Verhandlungen unter asymmetrischer Information über die Opportunitätskosten der Spieler
offenbaren diese ihre Opportunitätskosten nicht. Das Strategiepaar [S 1 ;S 2 ]=[Q,A 1 ;Q,A 2 ] ist das
einzige Perfekt-Bayesianische Nash-Gleichgewicht in dem hier beschriebenen Spiel.
Selbst wenn den Spielern der Umfang von Kooperationsgewinnen klar ist, kommt es, wie bei
Binmore (1985) und Muthoo (1999: 99ff.) gezeigt wird, darauf an, dass der Anteil jedes Spielers
an diesem Gewinn die Kosten zumindest erreicht, die er durch den Verzicht auf die unilaterale
Durchführung von Handlungen hat. Anders als hinsichtlich der Kooperationsgewinne oder der
Dringlichkeit einer Einigung über die Kooperation lässt sich aber, wie ich gezeigt habe, nicht
annehmen, dass die Spieler sich so verhalten, als wären ihre Opportunitätskosten Gemeinsames
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