Institutionen der Integration Ratspräsidentschaft und ... - E-LIB

Valentin Schröder Institutionen der Integration Anhang A-3
Proposition 4.1, dass es aus der Sicht von Spieler 2 in der ersten Runde im Intervall [0,p r ) immer
lohnt, ein Angebot abzulehnen, mit dem er als ein Spieler vom Typ w behandelt wird, wenn es
ein Angebot gibt, mit der Spieler 2 in der nächsten Runde als ein Spieler vom Typ s behandelt
wird, und wenn es ausreichend wahrscheinlich ist, dass der Spieler 1 vom Typ w ist. Daran ändert
sich für Spieler 2 im Initiatormodell gegenüber dem Präsidentschaftsmodell nichts. Deshalb ist
dieser Befund hier direkt einschlägig. Demnach lohnt es sich für M nur, ein Angebot o 1t vorzulegen,
wenn p 2 >p b ist.
Solange p 1 p Mt und p 2 ≥p Mg und p 2 >p b sind, kommt es also immer zur Weiterleitung des Entwurfs
o 1t und falls Spieler 2 vom Typ w ist auch zu dessen Annahme. Abgesehen von den Intervallgrenzen
bei p Mg anstelle von p g entspricht das genau dem Präsidentschaftsmodell. Das gilt
dort aber nur, solange eine Änderung des Entwurfs durch Spieler 1 die Situation nicht in eine
Ultimatum-Situation verändert, d.h. im Intervall (p ur ,p r ). Ich zeige im Beweis zu Proposition 6.3,
dass das auch für das Initiatormodell gilt. Deshalb kommt es zu einem Entwurf o 1t nur im Intervall
(p ur ,p r ) von p 2 und nicht im gesamten Intervall [0,p r ).
Wenn p 2 ≥p r ist oder wenn p r nicht im Definitionsbereich von p 2 liegt, muss in der Rubinstein-
Situation für den Erwartungsnutzen eines Spielers 1 vom Typ s aus der Weiterleitung eines Entwurfs
o 1s gelten:
p 2
(ω 1s + u 2 y s
) + (1 p 2
)ω 1s ≥ ω 1s , mit y s
= p 1
(u 2 + v 2 β) . (6.4)
Das trifft nach dem Beweis zu Proposition 4.1 bei beliebigen Werten von p 2 zu, aber nur, wenn
für p 1 gilt:
p 1
p Ms
=
u 2
u 2 + v 2 β . (6.5)
Damit Spieler 1 vom Typ s einen Entwurf des Spielers M weiterleitet, muss dieser Entwurf zumindest
seine Opportunitätskosten kompensieren. Das trifft außerhalb der Intervalle [0,p Ms ] von
p 1 bzw. [0,p Mt ] von p 1 und [p Mg ,1] von p 2 nur auf den Entwurf ω 1s zu. Da es sich für einen Spieler
1 vom Typ s nie lohnt, in diesen Intervallen Transaktionskosten in Kauf zu nehmen und weil die
Weiterleitung für ihn kostenlos ist, wird er letzteres tun.
So einem weitergeleiteten Entwurf stimmt ein Spieler 2 von beliebigem Typ in diesen Intervallen
jedoch gemäß seiner Best-Response-Funktion nie zu, denn dort ist es für ihn angesichts der Kooperationswahrscheinlichkeit
von Spieler 1 lohnender, das Scheitern der Verhandlungen zu ris-
302