Institutionen der Integration Ratspräsidentschaft und ... - E-LIB

Valentin Schröder Institutionen der Integration Anhang A-2
Annahme (A-4.1) bringt es zudem mit sich, dass die outside option eines Spielers i vom Typ w generell
weniger vorteilhaft ist, als sein Anteil an Π nach der Rubinstein-Verhandlungslösung ohne
Opportunitätskosten. Sie kann also nie ebenso vorteilhaft sein. Denn dann wäre es nicht möglich,
dass die outside options des anderen Spielers für diesen nützlicher ist als sein Anteil laut Rubinstein-
Verhandlungslösung und dass gleichzeitig die Summe der Auszahlungen aus den outside options bei
den Typenkombinationen [w;s] und [s;w] geringer ist als Π. Mit anderen Worten lohnt es sich für
einen Spieler vom Typ w bei beliebig kleinen aber positiven Transaktionskosten immer, mindestens
einen Vorschlag zur Aufteilung von Π selbst vorzulegen.
Da ein Spieler vom Typ w indifferent ist zwischen der Ablehnung eines Angebots nach Rubinstein-Verhandlungslösung
und der Vorlage eines solchen Angebots in der nächstfolgenden Runde
[(Π-x -i *)=(Π- -i Π)=δ i i Π], weil der Nutzen aus den outside options rundenweise mit Discountfaktoren
kleiner als Eins diskontiert wird (ω i ≥δ i ω i ) und da der Wert von u i direkt von der Höhe
der outside option des anderen Spielers abhängt [(ω i +u i )=(Π-o -is )], muss für v i gelten: (v i ) t=j (ζv i ) t>j ,
mit ζ>1. Der zusätzliche Nutzen aus der Rubinstein-Verhandlungslösung eines annehmenden
Spielers i ist gegenüber seinem Nutzen aus unilateralem Handeln daher mindestens in der aktuellen
und in der nächstfolgenden Runde strikt größer als Null. Damit ist es für einen Spieler i vom
Typ w in mindestens einer Runde weniger nützlich, das Angebot eines Spielers –i vom Typ w
anzunehmen, mit dem dieser andere Spieler als Spieler vom Typ s behandelt wird, als diesem
andern Spieler eine Runde später ein Angebot nach der Rubinstein-Verhandlungslösung vorzulegen,
das dieser Spieler –i im Gleichgewicht annimmt. Das Problem, mit dem ich mich im Folgenden
beschäftige, besteht nun darin, dass es eben kein Gemeinsames Wissen ist, von welchem
Typ dieser andere Spieler –i ist. Die Präsidentschaft dient als Mechanismus, durch den die Spieler
das mit ihrem eigenen Handeln oft, aber nicht immer, klären.
A-2.4 Best-Response-Funktionen
Ich ermittle nun die optimalen Strategien der Spieler als Best-Response-Funktionen. Dafür gehe
ich zuerst auf die Spieler vom Typ s ein.
Proposition 4.1
Es gibt immer ein Intervall [0,p s ) in p 1 und ein Intervall (p a ,1] in p 2 , in dem ein Spieler 1 vom Typ
s ein Angebot o 1s , mit o 1s =ω 1s +u 2 -p 1 (u 2 +v 2 -β) und kein anderes Angebot vorlegt, wenn es entweder
kein Intervall [0,p r ) nach Proposition 4.2 gibt oder, wenn p 2 außerhalb dieses Intervalls liegt.
Sonst legt ein Spieler 1 vom Typ s ein Angebot o 1t , o 1t =[Π-(ω 2w +y t )], mit y t =p 1 [δ 2 Π-ω 2w -δ 1 ω 1w -
p 2 (ω 1w (1-δ 1 )+θ-β)] vor, wenn es die Intervalle [0,p t ) in p 1 und (p b ,1] in p 2 gibt.
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