Klassifikation von Mustern

Weitere Magazine

Empfehlungen

Info

118 KAPITEL 2. VORVERARBEITUNG (VK.1.3.3, 18.05.2007) 2.5 Normierungsmaßnahmen (VA.1.2.2, 11.06.2004) 2.5.1 Anliegen Wie in Kapitel 1 dargelegt, kommt es bei der Klassifikation von Mustern darauf an, alle Muster mit gleicher Bedeutung der gleichen Klasse zuzuordnen. Die Muster können sich dabei in vielfältiger Form unterscheiden, wobei die Unterschiede durch geeignete Parameter beschrieben werden. Zum Beispiel kann die Größe von Buchstaben, die Lautstärke von Geräuschen oder die Dauer eines gesprochenen Wortes in weiten Grenzen schwanken, ohne dass dieses Einfluss auf die Bedeutung hat. Prinzipiell kann man anstreben, Merkmale zu finden, die invariant gegenüber derartigen Schwankungen von bestimmten Parametern sind, oder man kann versuchen, einen Klassifikator zu entwickeln, der unabhängig von auftretenden Schwankungen Muster mit gleicher Bedeutung immer der gleichen Klasse zuordnet. Erfahrungsgemäß ist es aber bei verschiedenen Parametern möglich, auftretende Schwankungen mit relativ geringem Aufwand bereits im Rahmen der Vorverarbeitung auszugleichen oder zu normieren. Ist βν( ϱ f) der ν-te Parameter von Mustern ϱ f ∈ Ω, z. B. die Höhe handgeschriebener Ziffern, so werden die Werte von βν zwischen einem kleinsten Wert βν0 und einem größten Wert βν1 liegen, d. h. es ist βν0 ≤ βν( ϱ f) ≤ βν1 , ∀ ϱ f ∈ Ω . (2.5.1) Eine Normierungsmaßnahme ist eine Transformation TN, die ein vorverarbeitetes Muster ϱ h = TN{ ϱ f } (2.5.2) liefert, wobei für den Wertebereich β ′ ν0 ≤ βν( ϱ h) ≤ β ′ ν1 der transformierten Muster ϱ h die Bedingung β ′ ν1 − β ′ ν0 ≪ βν1 − βν0 (2.5.3) (2.5.4) gilt. Der Idealfall ist β ′ ν1 − β′ ν0 = 0, da dann alle Muster ϱ h den gleichen Parameterwert, z. B. die gleiche Größe, haben. Offensichtlich darf man nur solche Parameter normieren, deren Werte keinen Einfluss auf die Bedeutung, d. h. auf die zugehörige Klasse Ωκ, haben. Der Zweck der Normierung ist, dass die Merkmale im Merkmalsraum einen kompakteren Bereich bilden und damit die Klassifikation erleichtert wird, wie es in Bild 2.5.1 angedeutet ist; die Kompaktheitshypothese wurde bereits in Abschnitt 1.3 vorgestellt. Bei einem vorgegebenen Aufwand für den Klassifikator wird man also mit normierten Mustern eine kleinere Fehlerwahrscheinlichkeit erwarten können als mit nicht normierten. Definition 2.12 Die Normierung von Mustern soll den Wertebereich von Parametern, die für die Klassifikation irrelevant sind, reduzieren, um bei gegebenem Aufwand für die Klassifikation eine geringere Fehlerwahrscheinlichkeit zu erreichen.
2.5. NORMIERUNGSMASSNAHMEN (VA.1.2.2, 11.06.2004) 119 ¡ ¢ ¢¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢¢ ¢ ¢¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢¢ ¢ ¢¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢¢¢ ¢¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢¢ ¢¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢¢ ¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢ ¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢ ¢¢¢ ¢¢ ¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢ ¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢ ¢ ¢¢ ¢ ¢¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢ ¢ ¢¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢¢ ¢ ¢¢ ¢ ¢ ¢ ¢¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢ ¢ ¢¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢¢ ¢ ¢ ¢¢ ¢ ¢ ¢ ¢¢ ¢ ¢ ¢¢ ¢ ¢ ¢ ¢¢ ¢ ¢ ¢¢ ¢ ¢ ¢ ¢¢ ¢ ¢ ¢¢ ¢ ¢ ¢ ¢¢ ¢ ¢ ¢¢ ¢ ¢ ¢ ¢¢ ¢ ¢ ¢ ¢¢ ¢¢ ¢ ¢ ¢ ¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢¢ ¢ £ ¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢ ¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢ ¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢¢¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ ¢ Bild 2.5.1: Merkmale können vor der Normierung komplizierte Bereiche im Merkmalsraum einnehmen a); nach der Normierung sind die Bereiche „kompakter“ geworden, wie z. B. in b) 2.5.2 Interpolation Ideale Interpolation Normierungsmaßnahmen erfordern in der Regel eine Transformation T des Musters f(x, y), das nur in Form diskreter Abtastwerte fjk vorliegt. Das Ergebnis sind die Abtastwerte hrs eines transformierten Musters h(u, v). Die Abtastung soll in beiden Fällen an äquidistanten ganzzahligen Stützstellen erfolgen. Die Transformation sei definiert durch (x, y) T = T (u, v) T , (2.5.5) h(u, v) = f(x, y) . Dabei bewirkt T z. B. eine Skalierung, Translation und/oder Rotation des Musters. Setzt man für (u, v) diskrete ganzzahlige Abtastwerte r, s ein, so erhält man i. Allg. nicht ganzzahlige Werte (x, y), an denen der Funktionswert von f gebraucht wird; dieses ist auch in Bild 2.5.5b gezeigt. Daraus folgt, dass man zwischen den gegebenen Abtastwerten fjk eine Interpolation durchführen muss; damit erhält man hrs = f(x, y) = f(T {r, s}) , r = 0, 1, . . . , Mu − 1 , s = 0, 1, . . . , Mv − 1 . (2.5.6) Dieser Prozess wird als Wiederabtastung (“resampling”) bezeichnte. Ein üblicher Ansatz für die Interpolation besteht in der gewichteten Summe der Abtastwerte gemäß f(x, y) = fjk gint(x − j, y − k) , (2.5.7) j k wobei es zunächst offen ist, ob die Summen über j und k endlich sind oder nicht. Dieser Ansatz ist linear in den Abtastwerten. Die Gewichtung der Abtastwerte erfolgt durch die Interpolationsfunktion gint. Wir beschränken uns hier auf solche linearen Interpolationsformeln sowie zusätzlich auf separierbare Interpolationsfunktionen der Form gint(x − j, y − k) = gint(x − j) · gint(y − k) . (2.5.8) Die Verallgemeinerung auf mehr als zwei unabhängige Variable ist offensichtlich. Es reicht also die Betrachtung des eindimensionalen Falles.
Seite 1 und 2:
Vorwort, 1. Auflage Dieses Buch bes
Seite 3:
Dank Der Autor dankt für Hinweise
Seite 6 und 7:
6 INHALTSVERZEICHNIS 2.2.1 Vorbemer
Seite 8 und 9:
8 INHALTSVERZEICHNIS 4.2.5 Klassifi
Seite 10 und 11:
10 KAPITEL 1. EINFÜHRUNG (VK.1.3.3
Seite 12 und 13:
Seite 14 und 15:
Seite 16 und 17:
Seite 18 und 19:
Seite 20 und 21:
Seite 22 und 23:
Seite 24 und 25:
Seite 26 und 27:
Seite 28 und 29:
Seite 30 und 31:
Seite 32 und 33:
Seite 34 und 35:
Seite 36 und 37:
Seite 38 und 39:
Seite 40 und 41:
Seite 42 und 43:
Seite 44 und 45:
Seite 46 und 47:
Seite 48 und 49:
Seite 50 und 51:
Seite 52 und 53:
Seite 54 und 55:
54 LITERATURVERZEICHNIS [Denzler, 2
Seite 56 und 57:
56 LITERATURVERZEICHNIS [Niemann, 1
Seite 58 und 59:
58 LITERATURVERZEICHNIS
Seite 60 und 61:
60 KAPITEL 2. VORVERARBEITUNG (VK.1
Seite 62 und 63:
Seite 64 und 65:
Seite 66 und 67:
Seite 68 und 69: 68 KAPITEL 2. VORVERARBEITUNG (VK.1
Seite 100 und 101: 100 KAPITEL 2. VORVERARBEITUNG (VK.
Seite 146 und 147: 146 LITERATURVERZEICHNIS [Barrett,
Seite 148 und 149: 148 LITERATURVERZEICHNIS Universit
Seite 150 und 151: 150 LITERATURVERZEICHNIS Lokalisier
Seite 152 und 153: 152 LITERATURVERZEICHNIS [Kwok und
Seite 154 und 155: 154 LITERATURVERZEICHNIS [Niemann,
Seite 156 und 157: 156 LITERATURVERZEICHNIS niques. Co
Seite 158 und 159: 158 LITERATURVERZEICHNIS and Image
Seite 160 und 161: 160 LITERATURVERZEICHNIS
Seite 162 und 163: 162 KAPITEL 3. MERKMALE (VK.2.3.3,
Seite 168 und 169:
168 KAPITEL 3. MERKMALE (VK.2.3.3,
Seite 170 und 171:
Seite 172 und 173:
Seite 174 und 175:
Seite 176 und 177:
Seite 178 und 179:
Seite 180 und 181:
Seite 182 und 183:
Seite 184 und 185:
Seite 186 und 187:
Seite 188 und 189:
Seite 190 und 191:
Seite 192 und 193:
Seite 194 und 195:
Seite 196 und 197:
Seite 198 und 199:
Seite 200 und 201:
Seite 202 und 203:
Seite 204 und 205:
Seite 206 und 207:
Seite 208 und 209:
Seite 210 und 211:
Seite 212 und 213:
Seite 214 und 215:
Seite 216 und 217:
Seite 218 und 219:
Seite 220 und 221:
Seite 222 und 223:
Seite 224 und 225:
Seite 226 und 227:
Seite 228 und 229:
Seite 230 und 231:
Seite 232 und 233:
Seite 234 und 235:
Seite 236 und 237:
Seite 238 und 239:
Seite 240 und 241:
Seite 242 und 243:
Seite 244 und 245:
Seite 246 und 247:
Seite 248 und 249:
Seite 250 und 251:
Seite 252 und 253:
Seite 254 und 255:
Seite 256 und 257:
Seite 258 und 259:
Seite 260 und 261:
Seite 262 und 263:
Seite 264 und 265:
Seite 266 und 267:
Seite 268 und 269:
Seite 270 und 271:
Seite 272 und 273:
Seite 274 und 275:
Seite 276 und 277:
Seite 278 und 279:
Seite 280 und 281:
Seite 282 und 283:
282 LITERATURVERZEICHNIS [Arcese et
Seite 284 und 285:
284 LITERATURVERZEICHNIS [Caelli un
Seite 286 und 287:
286 LITERATURVERZEICHNIS [de Figuei
Seite 288 und 289:
288 LITERATURVERZEICHNIS [Gubner un
Seite 290 und 291:
290 LITERATURVERZEICHNIS [Kailath,
Seite 292 und 293:
292 LITERATURVERZEICHNIS and enhanc
Seite 294 und 295:
294 LITERATURVERZEICHNIS [Moayer un
Seite 296 und 297:
296 LITERATURVERZEICHNIS [Picone, 1
Seite 298 und 299:
298 LITERATURVERZEICHNIS modeling a
Seite 300 und 301:
300 LITERATURVERZEICHNIS images usi
Seite 302 und 303:
302 LITERATURVERZEICHNIS ments: A n
Seite 304 und 305:
304 KAPITEL 4. NUMERISCHE KLASSIFIK
Seite 306 und 307:
Seite 308 und 309:
Seite 310 und 311:
Seite 312 und 313:
Seite 314 und 315:
Seite 316 und 317:
Seite 318 und 319:
Seite 320 und 321:
Seite 322 und 323:
Seite 324 und 325:
Seite 326 und 327:
Seite 328 und 329:
Seite 330 und 331:
Seite 332 und 333:
Seite 334 und 335:
Seite 336 und 337:
Seite 338 und 339:
Seite 340 und 341:
Seite 342 und 343:
Seite 344 und 345:
Seite 346 und 347:
Seite 348 und 349:
Seite 350 und 351:
Seite 352 und 353:
Seite 354 und 355:
Seite 356 und 357:
Seite 358 und 359:
Seite 360 und 361:
Seite 362 und 363:
Seite 364 und 365:
Seite 366 und 367:
Seite 368 und 369:
Seite 370 und 371:
Seite 372 und 373:
Seite 374 und 375:
Seite 376 und 377:
Seite 378 und 379:
Seite 380 und 381:
Seite 382 und 383:
Seite 384 und 385:
Seite 386 und 387:
Seite 388 und 389:
Seite 390 und 391:
Seite 392 und 393:
Seite 394 und 395:
Seite 396 und 397:
Seite 398 und 399:
Seite 400 und 401:
Seite 402 und 403:
Seite 404 und 405:
Seite 406 und 407:
Seite 408 und 409:
Seite 410 und 411:
Seite 412 und 413:
Seite 414 und 415:
Seite 416 und 417:
Seite 418 und 419:
Seite 420 und 421:
Seite 422 und 423:
Seite 424 und 425:
Seite 426 und 427:
Seite 428 und 429:
Seite 430 und 431:
Seite 432 und 433:
Seite 434 und 435:
Seite 436 und 437:
Seite 438 und 439:
Seite 440 und 441:
Seite 442 und 443:
Seite 444 und 445:
Seite 446 und 447:
Seite 448 und 449:
Seite 450 und 451:
Seite 452 und 453:
Seite 454 und 455:
Seite 456 und 457:
Seite 458 und 459:
458 LITERATURVERZEICHNIS IEEE Trans
Seite 460 und 461:
460 LITERATURVERZEICHNIS decomposit
Seite 462 und 463:
462 LITERATURVERZEICHNIS 1988. [Dev
Seite 464 und 465:
464 LITERATURVERZEICHNIS [Gibbs, 19
Seite 466 und 467:
466 LITERATURVERZEICHNIS [Ichino, 1
Seite 468 und 469:
468 LITERATURVERZEICHNIS trika, 29:
Seite 470 und 471:
470 LITERATURVERZEICHNIS [Martinez
Seite 472 und 473:
472 LITERATURVERZEICHNIS [Och und N
Seite 474 und 475:
474 LITERATURVERZEICHNIS [Rauber et
Seite 476 und 477:
476 LITERATURVERZEICHNIS [Schölkop
Seite 478 und 479:
478 LITERATURVERZEICHNIS fiers by a
Seite 480 und 481:
480 LITERATURVERZEICHNIS gnition, 3
Seite 482 und 483:
Index a posteriori Dichte, 341 Vert
Seite 484 und 485:
484 INDEX Formant, 208, 213 Formele
Seite 486 und 487:
486 INDEX Maßstab, 185 Maximumnorm
Seite 488 und 489:
488 INDEX LASSO, 336 maximum-a-post
Alle anzeigen

Klassifikation von Mustern

Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.

Template löschen?

Als Template speichern?