Klassifikation von Mustern

132 KAPITEL 2. VORVERARBEITUNG (VK.1.3.3, 18.05.2007)
verwendet. Abstandsmaße für einen aus nicht dimensionslosen Komponenten zusammengesetzten
Merkmalsvektor sind offenbar nichtssagend. Es sei daran erinnert, dass man eine Normierung
der Funktionswerte bereits über die Quantisierungskennlinie eines PCM-Verfahrens erreichen
kann, wenn man das Intervall (fmin, fmax) in Bild 2.1.7 stets auf die Werte {b1, . . . , bL}
abbildet. Dabei wird allerdings nicht die Normierung auf die Energie (2.5.41) realisiert. Mit der
Gleichung
hj = α fj − fmin
fmax − fmin
, (2.5.48)
fmin = min
j {fj} und fmax = max
j {fj} (2.5.49)
schließlich werden die Werte einer Folge [fj] auf das Intervall 0 ≤ hj ≤ α normiert.
Die Beleuchtung eines Bildes kann oft inhomogen sein und von einem Bildrand zum anderen
von relativ hell zu relativ dunkel variieren. Wenn dieses Bild relativ kleine Objekte (klein
im Vergleich zur Bildgröße) enthält, können diese zunächst mit einer morphologischen Schließung
beseitigt werden, d. h. es bleibt in etwa nur die inhomogen beleuchtete Fläche übrig. Vom
Ergebnis der Schließung wird dann das Originalbild subtrahiert, und man erhält ein relativ homogen
ausgeleuchtetes Bild; statt der Subtraktion kann auch eine Division verwendet werden.
Natürlich ist es das Beste, die Beleuchtung bei der Aufnahme sorgfältig zu kontrollieren, jedoch
gehen wir hier davon aus, dass das bestmögliche Bild zur Vorverarbeitung kommt.
2.5.6 Strichstärke
Die Bedeutung von Linienmustern ist in weiten Grenzen unabhängig von der Strichstärke, sodass
es naheliegt, diese zunächst auf einen einheitlichen Wert, i. Allg. einen Rasterpunkt, zu
normieren. Auch bei Schriftzeichen werden solche Verfahren immer wieder angewendet. Allerdings
kann sich so eine Normierung je nach Klassifikationsverfahren auch nachteilig auswirken;
dieses ist ein experimentell untermauertes Beispiel für das schon am Anfang von Kapitel 2
aufgezeigte Problem, dass der Erfolg einer Vorverarbeitungsoperation in der Regel im Zusammenhang
mit den nachfolgenden Operationen beurteilt werden muss. Eine Linienverdünnung
ist auch für die Kettencodierung zweckmäßig sowie für die Klassifikation von Fingerabdrücken
und sonstigen Linienmustern.
Das Prinzip der Verfahren beruht darauf, in mehreren Durchgängen Randpunkte einer Linie
abzuschälen, bis eine Linie, die nur einen Rasterpunkt dick ist, übrigbleibt. In den meisten
Fällen werden einige oder alle der folgenden Forderungen gestellt:
1. Linien werden nicht unterbrochen und nicht verkürzt.
2. Die verdünnte Linie sollte etwa in der Mitte der ursprünglichen Linie liegen, auch wenn
Bildstörungen vorliegen.
3. Das Verfahren muss schnell arbeiten.
Wichtigstes Element in der Linienverdünnung ist die Definition von Bedingungen für die
Entfernung eines Bildpunktes. Ein Beispiel für solche Bedingungen beruht auf den in Bild 2.5.9
gezeigten Masken M1, . . . , M19. Die Matrix [fjk] der Bildpunkte wird in vier disjunkte Teilmengen
zerlegt, die bei der Linienverdünnung nacheinander spaltenweise bearbeitet werden.
Zunächst werden nur die Masken M1, . . . , M11 verwendet und ein Punkt P mit dem Wert 1
entfernt, wenn seine Nachbarn die durch die Masken festgelegten Werte haben. Dann wird mit