Klassifikation von Mustern

76 KAPITEL 2. VORVERARBEITUNG (VK.1.3.3, 18.05.2007)
Bild 2.1.11: Kettenkodierung eines Linienmusters. Der Kode für die gezeigte Linie ist P (xi, yj)
343232100007077077077
2.1.6 Kettenkodierung
Eine spezielle Klasse von Schwarz–Weiß Bildern sind Linienbilder, die nur dünne, schwarze
Linien auf weißem Untergrund oder umgekehrt enthalten. Solche Muster lassen sich mit der in
Bild 2.1.11 gezeigten Kettenkodierung darstellen. Von einem Startpunkt P beginnend wird jeweils
die Richtung zum nächsten Punkt der Linie angegeben. Dabei werden nur acht Richtungen
unterschieden, sodass 3 bit zur Kodierung einer Richtung ausreichen. Diese acht Richtungen ergeben
die in (2.6.3), S. 136, definierte 8–Nachbarschaft. Je nach Art der Linienmuster kann es
erforderlich sein, die Zahl der bit zu erhöhen, um z. B. auch Verzweigungen von Linien darzustellen.
Einige Parameter der Linie, wie Linienlänge und Fläche zwischen Linie und x–Achse
lassen sich direkt aus dem Kettenkode berechnen. Für einige regelmäßige Linienmuster kann
man den Kettenkode aus der erzeugenden Funktion ableiten und auch einige Transformationen,
wie Vergrößerung um den Faktor s, über diese ausführen.
Aus Bild 2.1.11 geht hervor, dass die Darstellung von Linien in einem Raster i. Allg. nur
näherungsweise möglich ist, wobei die erreichte Genauigkeit von der Feinheit des Rasters abhängt.
Ebenso ist in dem gezeigten rechteckigen Raster eine Drehung des Musters i. Allg. mit
Verzerrungen verbunden.
Teilweise wird der Kettenkode in der Weise vereinfacht, dass nur die vier Richtungen 0,2,4
und 6 in Bild 2.1.11 verwendet werden, für deren Kodierung zwei bit ausreichen. Der Quantisierungsfehler
wird damit natürlich größer. Außer Linienbildern lassen sich mit dem Kettenkode
beispielsweise auch die Umrisslinien von Objekten kodieren.
2.1.7 Ergänzende Bemerkungen
Das Gebiet der Kodierung wurde hier nur kurz behandelt. Dabei wurden die für die digitale Verarbeitung
von Mustern grundlegenden Verfahren berücksichtigt, dagegen fast alle Verfeinerungen,
die eine Reduzierung der erforderlichen Zahl der bit – z. B. durch Verwendung optimaler
Kodes – zum Ziele haben, ausgelassen. Das für die Speicherung und Übertragung von Signalen
wichtige Gebiet der fehlererkennenden und fehlerkorrigierenden Kodes wurde ausgelassen, da
diese für die digitale Verarbeitung von Mustern nicht von unmittelbarer Bedeutung sind.