Klassifikation von Mustern

1.5. KLASSIFIKATIONSPROBLEME 27
Geräusche praktisch besonders wichtige Beispiele für Muster. Bei Bildern muss das Aufnahmegerät
i. Allg. eine physikalische Größe, speziell z. B. die Lichtintensität, unter Umständen
in verschiedenen Spektralkanälen, in eine elektrische Spannung umwandeln und bei Sprache
oder Geräuschen den Schalldruck. Dafür eignen sich unter anderem Fotodioden, Fernsehkameras
und Mikrofone. Das Problem, ein Muster f(x) mit kontinuierlichem Wertebereich für
f und x digital – also mit einem diskreten Wertebereich für f und x – darzustellen, wird in
Abschnitt 2.1 behandelt.
Nach der Aufnahme wird das Muster vorverarbeitet. Dabei soll vor allem die Qualität des
Musters in der Hinsicht verbessert werden, dass die nachfolgende Verarbeitung erleichtert (Reduzierung
des Aufwandes) und/oder die Klassifikationsleistung erhöht wird (Verbesserung der
Leistung). Anschließend werden Merkmale extrahiert, deren Existenz und Eigenschaften mit
den Postulaten 2 und 3 vorausgesetzt wurde. Wie im vorigen Abschnitt angedeutet wurde, können
die Merkmale Zahlenwerte oder Symbole sein. Im ersten Falle werden die Zahlen den
Komponenten eines Merkmalsvektors zugeordnet, im letzteren wird eine Kette von Symbolen
gebildet. Die Merkmale werden dann klassifiziert, d. h. die in (1.3.6) angedeutete Abbildung
ausgeführt. Je nach Typ der Merkmale kommen dafür numerische oder syntaktische Klassifikatoren
in Frage.
Um Muster zu klassifizieren, müssen dem Klassifikator die Bereiche der Klassen bekannt
sein. Diese werden in einer Lern– oder Trainingsphase mit Hilfe der Stichprobe ω ermittelt. In
Bild 1.4.1 ist die Lernphase mit angedeutet. Auf Lernalgorithmen wird in Kapitel 4, in dem die
entsprechenden Klassifikatoren behandelt werden, eingegangen. Die Leistungsfähigkeit eines
Klassifikationssystems wird in der Regel zunächst durch Simulation des Systems am Digitalrechner
ermittelt. Es wird hier angenommen, dass die Programmierung der verwendeten Algorithmen
keine Probleme bereitet und daher übergangen werden kann. Bei zufriedenstellender
Leistung des Systems und entsprechendem Bedarf kann dann eine Realisierung des Gesamtsystems
durch spezielle Hardwarekomponenten erfolgen. Auch darauf wird im Rahmen dieses
Buches nicht eingegangen.
Die hier als Basis verwendete einfache Systemstruktur in Bild 1.4.1 bzw. Bild 1.3.3 deckt
eine Vielzahl praktisch wichtiger und theoretisch anspruchsvoller Klassifikationsaufgaben ab.
In Bild 1.3.5 und Bild 1.3.6 werden mögliche Alternativen und Erweiterungen angedeutet, die
schon aus Platzgründen nicht weiter behandelt werden.
1.5 Klassifikationsprobleme
Diejenigen, die BAYES-Methoden zurückweisen,
zeigen nur – durch die benutzten Argumente
– ihre Unwissenheit darüber, was
BAYES-Methoden sind. (JAYNES)
Hat man dann die Teile in der Hand, fehlt leider
nur das geistige Band. (GOETHE)
Nach einem einführenden Beispiel werden schematisiert einige Typen von Klassifikationsproblemen
vorgestellt, die durch wachsende Komplexität charakterisiert sind. Ihr Lösungsprinzip
beruht stets auf der Minimierung einer geeigneten Kostenfunktion, wie in (1.3.7) eingeführt.
Zwei wichtige Beispiele für Kostenfunktionen sind in (4.1.10), S. 309, und (4.3.2), S. 361,
angegeben.