Klassifikation von Mustern

1.2. DEFINITIONEN 15
Symbolkette
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Sprachsynthese
d i e s i s t e i n W ü r f e l
Computergraphik
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Spracherkennung
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Objekterkennung
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Bild 1.2.1: Mustererkennung leistet die automatische Transformation eines Signals in eine Symbolkette,
z. B. bei der Sprach- und Objekterkennung
Neuigkeitsdetektion. Hierfür wird auf die Literaturangaben in Abschnitt 4.11 verwiesen. Bei
soziologischen oder psychologischen Untersuchungen ist es dagegen möglich, dass Testpersonen
Kennzeichen verschiedener Typen aufweisen. In diesen Fällen kann man entweder die
Forderung nach Disjunktheit fallen lassen oder neben reinen Klassen Mischklassen einführen,
die Muster mit den Kennzeichen mehrerer Klassen enthalten. Damit lässt sich auch in diesen
Fällen die Forderung nach Disjunktheit der Klassen erfüllen.
Eine spezielle Form der Zerlegung von Ω ist die hierarchische Zerlegung, die in (1.2.8) mit
enthalten ist. Man kann nämlich (1.2.8) als eine Zerlegung der Stufe 1 auffassen, bei der Teilmengen
Ωκ gebildet werden. In der Stufe 2 wird jede Teilmenge Ωκ selbst wieder gemäß (1.2.8)
in Teilmengen Ωκλ zerlegt. Dieser Prozess kann bei Bedarf noch über weitere Stufen fortgeführt
werden. Ein Beispiel ist die Zerlegung der Schriftzeichen auf der Stufe 1 in Ziffern, Buchstaben
und Sonderzeichen. Auf der Stufe 2 wird die Klasse der Ziffern zerlegt in zehn weitere Klassen,
die den Ziffern 0 bis 9 entsprechen, und ähnlich werden die Klassen der Buchstaben und
Sonderzeichen weiter zerlegt.
Definition 1.6 Klassifikationsaufgaben können sowohl bei einfachen als auch bei komplexen
Mustern auftreten.
1) Bei der Klassifikation von (einfachen) Mustern wird jedes Muster als ein Ganzes betrachtet
und unabhängig von anderen Mustern genau einer Klasse Ωκ von k möglichen Klassen