Klassifikation von Mustern

3.6. MERKMALE FÜR DIE SPRACHERKENNUNG (VA.1.2.2, 06.02.2004) 215
Zahl von Koeffizienten kann eine Hauptachsentransformation verwendet werden. Wie schon in
Abschnitt 3.2.4 dargelegt, hat die diskrete cosinus Transformation ähnliche Eigenschaften wie
die Hauptachsentransformation, ist aber schneller zu berechnen, da sie problemunabhängig ist.
Daher wird in (3.6.26) die diskrete cosinus Transformation verwendet. Mit ihr werden Nmc
mel–Cepstrum Koeffizienten berechnet, wobei in der Regel 20 − 30 verwendet werden. Damit
sind auch die Berechnungsschritte für das Cepstrum abgeschlossen, die nach der Logarithmierung
eine weitere inverse DFT vorsehen; diese kann für reelle symmetrische Koeffizienten auch
durch eine cosinus Transformation berechnet werden.
Die Information über einen Laut liegt nicht nur in den zu einem Zeitfenster vorliegenden
Daten, sondern auch in deren zeitlicher Änderung. Daher ist es sinnvoll und verbessert die
Erkennungsraten bei der Worterkennung, wenn die ersten und zweiten zeitlichen Ableitungen
der Koeffizienten (3.6.27) und (3.6.28) zum Merkmalsvektor (3.6.29) hinzugefügt werden.
c (ls)
τ,k =
c (mf)
τ,j
c (mc)
τ,k
∆c (mc)
τ,k
∆∆c (mc)
τ,k
=
=
cτ =
1
N
N−1
j=0
(N/2)−1
k=0
Nd
j=1
log
wτ,jfj exp −i 2π jk
N
2
, k = 0, 1, . . . , (N/2) − 1 , (3.6.24)
dj,k c (ls)
τ,k , j = 1, . . . , Nd , (3.6.25)
c (mf)
τ,j
k · (2j − 1)π
· cos
, k = 1, · · · , Nmc ≤ Nd (3.6.26)
2Nd
= c(mc)
τ+1,k − c(mc)
τ−1,k , (3.6.27)
= ∆c(mc)
τ+1,k
c (mc)
τ,k
− ∆c(mc)
τ−1,k
, (3.6.28)
T . (3.6.29)
, ∆c(mc)
τ,k , ∆∆c(mc)
τ,k , k = 1, . . . , Nmc
Zwei Varianten der mel–Cepstrum Koeffizienten, die insbesondere für Spracherkennung
unter Einfluss von Störgeräuschen Vorteile haben, sind die root-Cepstrum und die µ–Law Koeffizienten.
Die root–Cepstrum Koeffizienten erhält man, indem man (3.6.26) ersetzt durch
c (rc)
τ,k =
Nd
j=1
j=0
c (mf)
τ,j r
k · (2j − 1)π
· cos
, r ≈ 0, 2 − 0, 25 . (3.6.30)
2Nd
Die µ–Law Koeffizienten (oder mu–Law Koeffizienten) erhält man, indem man (3.6.26) ersetzt
durch
c (muL)
τ,k =
Nd
c (mf)
τ,max sign[c (mf)
log 1 + µ|c
τ,j ]
(mf)
τ,j |/c (mf)
τ,max
, µ ≈ 10
log[1 + µ]
5 − 10 7 . (3.6.31)
Eine weitere Maßnahme zur Reduktion des Einflusses von Störgeräuschen ist die getrennte
Berechnung der mel–Cepstrum Koeffizienten in unterschiedlichen Frequenzbändern.