Klassifikation von Mustern

3.5. ANDERE HEURISTISCHE VERFAHREN (VA.1.3.2, 08.04.2004) 205
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Bild 3.5.1: Zur Berechnung der Antwort eines angepassten Filters im zweidimensionalen Fall
Die Ausgangsgleichung (3.5.12) lässt verschiedene Interpretationen zu. Im Kontext der
Merkmalsgewinnung wird man f als ein Muster auffassen, das daraufhin zu untersuchen ist,
ob es ein bestimmtes Merkmal s – z. B. eine Linienkreuzung, ein gerades Linienelement oder
irgendein anderes einfacheres Bestandteil – enthält oder nicht; die Technik wird auch für komplexere
Einheiten wie das Auge oder ganze Objekte wie das Gesicht eingesetzt. Der Ort, an
dem das Merkmal zu erwarten ist, ist dabei unbekannt. Die Suche nach dem Merkmal kann
dann durch die Suche nach einer genügend großen Korrelationsspitze realisiert werden. Man
bezeichnet das jeweilige Filter auch als Merkmalsfilter. Die beschriebene Vorgehensweise hat
einige Nachteile. Die Korrelation (3.5.13) und insbesondere die Suche nach der Korrelationsspitze
erfordert erheblichen Rechenaufwand, der jedoch durch Rückgriff auf (2.1.14), S. 64,
reduziert werden kann. Das Modell, auf dem (3.5.12) beruht, ist nur eingeschränkt brauchbar,
da man als Störung n das gesamte Muster, ausgenommen das Merkmal, auffasst und diese
zudem zur Vereinfachung meist als weißes Rauschen betrachtet. Noch gravierender ist, dass
jede Schwankung in der Form des Merkmals gegenüber der in ¯g angenommenen Form sich
auf die Korrelationsspitze auswirkt. Aus diesen Gründen ist die Anwendbarkeit von (3.5.13) im
Einzelfall genau zu prüfen.
Die Anwendung dieser Technik auf zweidimensionale Folgen zeigt Bild 3.5.1. Zunächst
entnimmt man dem Bild eine schematisierte Darstellung der Gewichtsfunktion [gµν], µ =
0, 1, . . . , mx − 1, ν = 0, 1, . . . , my − 1 des linearen Systems sowie [gj0−µ,k0−ν]. Für die Auswertung
von (3.5.13) ist es offensichtlich zweckmäßig, eine Folge
¯g = [¯gµν] = [gmx−1−µ,my−1−ν] (3.5.23)
zu definieren und neue Werte j0, k0 wie in Bild 3.5.1 zu wählen. Dann erhält man
hj0,k0 =
mx−1
µ=0
my−1
ν=0
fj0+µ,k0+ν ¯gµν . (3.5.24)
Die Folge ¯g, die auch als Maske oder Schablone (“template”) bezeichnet wird, ergibt sich aus
Satz 3.7. Ist beispielsweise f das Bild eines integrierten Schaltkreises und s eine Teilstruktur,