Klassifikation von Mustern

3.1. ANLIEGEN UND ALLGEMEINE ANSÄTZE (VA.1.2.2, 15.11.2005) 165
Merkmale und mit (4.6.23), S. 406 wird die Berechnung von Abständen zwischen Merkmalsvektoren
auf die von Symbolketten verallgemeinert. Symbolische Merkmale spielen auch bei
numerischen Klassifikatoren eine Rolle und werden daher hier aufgenommen. Ein Beispiel für
derartige Merkmale ist die Beschreibung einer Konturlinie durch Linienelemente wie „stark
konvex“, „schwach konvex“, „stark konkav“ oder „gerade“. Die Relation zwischen den Merkmalen
ist hier einfach die Aneinanderreihung und braucht daher nicht ausdrücklich angegeben
zu werden. Allgemeinere Relationen sind z. B. „enthalten in“, „unter“, „links“, „rechts über“.
Eine Symbolkette ϱ v lässt sich stets in einen Merkmalsvektor ϱ c umformen, indem man
die Elemente von VT in irgendeiner Weise durch Zahlen codiert. Eine naheliegende Methode
besteht darin, einen binären Vektor aufzubauen, in dem eine 1 in einer Komponente anzeigt,
dass z. B. das Merkmal „gerades Linienelement“ vorhanden ist, und eine 0 anzeigt, dass es nicht
vorhanden ist. Trotzdem sind beide Ansätze nicht ohne weiteres als identisch zu betrachten, da
diese Umformung zu einer Verletzung von Postulat 3, S. 20, führen kann, d. h. man muss dann
nach besseren Merkmalen suchen.
Zur Gewinnung von Merkmalen werden hier zwei grundlegende Ansätze unterschieden:
1. Die heuristische Methode, bei der man versucht, Merkmale aufgrund von Intuition, Phantasie
und Erfahrung zu finden. Dazu gehören die Verfahren in Abschnitt 3.2 – Abschnitt
3.6 sowie in Abschnitt 3.10.
2. Die analytische Methode, bei der man versucht, in bestimmtem Sinne optimale Merkmale
systematisch abzuleiten. Dazu gehören die Verfahren in Abschnitt 3.8
Zur Lösung praktisch interessanter Probleme wird oft eine – ebenfalls heuristisch gefundene –
Kombination beider Ansätze verwendet. Bei der heuristischen Vorgehensweise erhält man eine
Menge von Merkmalen, deren Eignung für das jeweilige Klassifikationsproblem recht unterschiedlich
sein kann. Da der Aufwand zur Durchführung einer Klassifikation mit der Zahl der
Merkmale anwächst, wird man bestrebt sein, die weniger geeigneten Merkmale zu eliminieren.
Als weiterer wichtiger Ansatz kommt daher als Ergänzung hinzu:
3. Die Bewertung einer vorgegebenen Menge von Merkmalen und die Auswahl einer möglichst
guten Untermenge in Abschnitt 3.9.
Die Merkmalsgewinnung mit der analytischen Methode liefert die n besten Merkmale (im Sinne
des vorgegebenen Gütekriteriums) in einem Schritt. Die heuristische Methode ergibt zunächst
einmal eine Menge von Merkmalen, über deren Qualität entweder nur Mutmaßungen möglich
sind oder experimentelle Hinweise der Literatur für vergleichbare Probleme entnommen werden
können. Durch den zusätzlichen Schritt der Bewertung und Auswahl von Merkmalen ist es
möglich, aus der heuristisch gefundenen Merkmalsmenge eine sehr gute, wenn auch i. Allg.
nicht die optimale, Untermenge zu ermitteln.
Sowohl die heuristische als auch die analytische Methode werden zur Gewinnung von
Transformationen Tr gemäß (3.1.1) eingesetzt; dazu kommt gegebenenfalls eine Bewertung
und Auswahl von Merkmalen. Zur Gewinnung von Transformationen Ts gemäß (3.1.5) wird
bisher nur die heuristische Methode verwendet, da analytische Ansätze und Bewertungs– und
Auswahlverfahren für diese Merkmale zur Zeit fehlen.