Klassifikation von Mustern

2.1. KODIERUNG (VA.1.2.3, 18.05.2007) 69
Bild 2.1.5: Zur Veranschaulichung von Satz 2.1 ist von oben nach unten Folgendes dargestellt:
a) Eine Funktion f(x) mit Abtastwerten fj, letztere angedeutet durch senkrechte Striche. b) Die
in (2.1.21) auftretende Funktion (sin x)/x. c) Die zu den Abtastwerten von a) gehörigen Summanden
in (2.1.21). d) Die mit (2.1.21) rekonstruierte Funktion, die aus den oben diskutierten
Gründen nicht exakt mit der in a) gegebenen Funktion übereinstimmt.
so ist das Verhältnis von Signalenergie zu Rauschenergie (“signal-to-noise-ratio”, SNR)
SNR = r ′ = E{f 2 j }
E{n 2 j }
(2.1.29)
ein mögliches Maß für die Genauigkeit der PCM. In (2.1.29) ist E{.} der Erwartungswert der
in Klammern stehenden Größe. Damit gilt