Klassifikation von Mustern

130 KAPITEL 2. VORVERARBEITUNG (VK.1.3.3, 18.05.2007)
✻y
✂ ✲
x
✂✂✂✂✂✂✂✂
✂ ✂✂✂✂✂✂✂✂
× × ×
× × × × ×
× × × × ×
× × ×
× ×
× ×
× ×
× ×
✔ ✛
× ×
× × × × ×
× × × × ×
× × ×
× ×
× ×
× ×
α × × ✲
u
✻v
Bild 2.5.8: Aufrichtung einer schrägen Ziffer
sen erfolgen, die durch die Eigenvektoren der Matrix
⎛
M = ⎝
µ200 µ110 µ101
µ110 µ020 µ011
µ101 µ011 µ002
⎞
⎠ (2.5.39)
gegeben sind.
Speziell für die Klassifikation handgedruckter Schriftzeichen entwickelte Lagenormierungen
haben auch den Ausgleich der Neigung von Buchstaben zum Ziel, dagegen ist die Rotation
von Buchstaben nicht zweckmäßig. Der Einfachheit halber sei angenommen, dass um das geneigte
Schriftzeichen ein Parallelogramm gelegt wird. Mit den Bezeichnungen von Bild 2.5.8
wird dieses mit den Gleichungen
u = x − y cot α , v = y (2.5.40)
in ein Rechteck abgebildet und damit die Schrift aufgerichtet.
2.5.5 Energie
Da die Bedeutung von Mustern häufig auch unabhängig von der im Muster enthaltenen „Energie“
– z. B. der Schallenergie oder der Helligkeit – ist, empfiehlt es sich, auch eine Normierung
der Energie vorzunehmen, indem man die Amplitude oder die Funktionswerte f(x, y) bzw. fjk
normiert. Zunächst wird daran erinnert, dass auch die Schwellwertoperation (2.2.1) eine Normierung
der Funktionswerte bewirkt und dass mit (2.5.32) das Integral über das Muster auf den
Wert 1 normiert wird.
Die Energie von M zurückliegenden Abtastwerten eines Sprachsignals zum Abtastzeitpunkt
t = j∆t = j wird mit
Aj =
oder auch mit
Aj =
M−1
ν=0
M−1
ν=0
|ανfj−ν| (2.5.41)
ανf 2 j−ν
(2.5.42)