Klassifikation von Mustern

26 KAPITEL 1. EINFÜHRUNG (VK.1.3.3, 16.03.2003)
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U ❡ Aufnahme
✪
Muster
✲ Vorver-
ϱf arbeitung
✲ Merkmale ✲ Klassifikation
✻
Klasse✲
Ωκ
Stichprobe ✲ Lernen
Bild 1.4.1: Die wesentlichen Moduln eines Systems zur Klassifikation von Mustern
Zwar mag Postulat 6 in dieser Form selbstverständlich sein, aber es ist die Basis aller Ansätze
zur automatischen Bildung von Klassen einfacher Muster und auch von Mengen komplexer
Muster mit ähnlichen Eigenschaften. Bei numerischen Merkmalen lassen sich Unterschiede
durch Metriken und andere Abstandsmaße definieren. „Wenig unterscheiden“ heißt dann, dass
der Wert des Abstandsmaßes unterhalb einer Schwelle bleibt. Ähnlich lässt sich bei Beschreibungen
verfahren. Ein Beispiel sind die beiden Beschreibungen „das Objekt ist 4,8 m lang, hat
die Farbe gelb, und hat 4 Räder“ und „das Objekt ist 4,8 m lang, hat die Farbe grün, und hat
4 Räder“. Sie unterscheiden sich nur in einem einfacheren Bestandteil, nämlich der Farbe, und
können daher durchaus als ähnlich bezeichnet werden. Allerdings unterscheidet sich die Beschreibung
„das Objekt ist 4,8 m lang, hat die Farbe gelb, und hat 4 Ruder“ von der ersteren
auch nur in einem Punkt. Trotzdem wird man das letzte Objekt intuitiv als weniger ähnlich
betrachten. Dieses lässt sich durch verschiedene Gewichtung der Unterschiede in den einfacheren
Bestandteilen der Beschreibung berücksichtigen. Eine solche Gewichtung ist i. Allg. auch
bei numerischen Merkmalen nützlich. Postulat 6 ist auch eine Ergänzung der Postulate 2 und
4: Merkmale oder einfachere Bestandteile müssen, wenn sie nützlich sein sollen, so gewählt
werden, dass den Anwender interessierende Ähnlichkeiten in ihnen zum Ausdruck kommen.
1.4 Thematik des Buches
Schwer ist das Verständnis des Schönen, und
das Verständnis der Namen ist keine leichte
Aufgabe. (PLATON)
Wenn ich beim Malen meiner Bilder nicht weiß
was sie bedeuten, so heißt das nicht, dass sie
keine Bedeutung haben. (DALÍ)
In diesem Buch wird, wie auch der Titel festlegt, ausschließlich das Teilgebiet der Klassifikation
von Mustern behandelt. Weiterhin werden ausschließlich digitale Verarbeitungsverfahren
berücksichtigt. Als primäre Quelle von Information über die zu klassifizierenden Muster werden
Sensordaten angesehen, d. h. Messwerte von physikalischen Größen. Für die Verarbeitung
wird von der hierarchischen Systemstruktur ausgegangen, deren Prinzip Bild 1.3.3 zeigt und
die in Bild 1.4.1 unter Angabe der wesentlichen Moduln nochmals wiederholt wird. Die Zahlenangaben
bei den Moduln verweisen auf die Kapitel des Buches, in denen diese behandelt
werden.
Gemäß Bild 1.4.1 wird ein zu klassifizierendes Muster ϱ f(x) ∈ Ω ⊂ U zunächst aufgenommen,
d. h. für Zwecke der weiteren Verarbeitung mit einem Rechner digitalisiert. Aufnahmegeräte
werden hier nicht behandelt, da es dabei um Mess– und Sensorprobleme geht,
die nicht im Vordergrund dieses Buches stehen. Wie bereits erwähnt, sind Bilder, Sprache und