Klassifikation von Mustern

214 KAPITEL 3. MERKMALE (VK.2.3.3, 13.04.2004)
Bild 3.6.3: Eine Bank von Dreiecksfiltern; sieben Filter linear gestuft mit Mittenfrequenzen
150, 200, 250, . . . , 400 Hz, je sechs Filter logarithmisch gestuft in den drei Oktaven 0,5 – 1
kHz, 1 – 2 kHz und 2 – 4 kHz. Jedes Band reicht von der Mittenfrequenz des linken zu der des
rechten Nachbarfilters (mit Genehmigung des Autors aus [Schukat-Talamazzini, 1995])
werden. Schließlich kann die zeitliche Information auch durch Einbeziehung von Koeffizienten
c (mc)
τ−i,k
, c(mc)
τ−i+1,k
, . . . , c(mc)
τ,k in den Merkmalsvektor berücksichtigt werden.
Die Berechnung der mel–Cepstrum Koeffizienten orientiert sich zunächst an dem Modell
der Sprachproduktion in Bild 3.6.1. Danach wird das Anregungsignal mit der Impulsantwort
des Vokaltrakts gefaltet. Für die Spracherkennung ist die zeitlich sich relativ rasch ändernde
Anregung uninteressant, wichtig ist die im Vergleich dazu langsam veränderliche Änderung
des Vokaltrakts, da diese den geformten Laut bestimmt. Als Merkmale sind daher vor allem die
Cepstrum Koeffizienten niederer Ordnung relevant. Die Faltung wird, wie in (3.2.25) – (3.2.30),
S. 172, gezeigt, durch Bildung des Cepstrums in eine additive Verknüpfung transformiert. Die
in (3.2.30) verwendete Betragsbildung ist bei Sprache dadurch gerechtfertigt, dass die Phase
für den auditiven Eindruck nicht relevant ist. Zudem erhält sie die Transformation von Faltung
in Addition und erlaubt die Verwendung des reellen Logarithmus. Daher wird in (3.6.24) das
Betragsquadrat der FOURIER-Koeffizienten verwendet.
Die Koeffizienten des Leistungsspektrum werden in (3.6.25) mit Dreiecksfiltern zusammengefasst.
Diese orientieren sich zum einen an der von Versuchspersonen subjektiv empfundenen
Tonhöhe, die als Tonheit bezeichnet und in der Einheit mel (melodische Tonheit) gemessen
wird. Der Zusammenhang zwischen physikalischer Tonhöhe fHz [Hz] und Tonheit fmel [mel]
ist nichtlinear. Eine Approximation ist
fmel = 2595 · log 1 + fHz
700
. (3.6.23)
Die Dreiecksfilter orientieren sich zum anderen an der Eigenschaft des menschlichen Ohres, die
Lautstärke über Frequenzgruppen zu bilden, indem die Spektralanteile eines Frequenzbereichs
bewichtet addiert werden. Der Frequenzbereich von 20 Hz bis 16 kHz wird von 24 nichtüberlappenden
Frequenzgruppen überdeckt. Allerdings kann das Ohr an jeder Mittenfrequenz solche
Gruppen bilden, sodass der Mensch (natürlich) mehr als 24 Tonhöhen unterscheiden kann.
Für die Spracherkennung finden sich daher in der Literatur untschiedliche Zahl, Form und Frequenzaufteilungen
für diese Filter. Ein Beispiel für die Filter dl,k zeigt Bild 3.6.3 in Form von
Nd = 25 Dreiecksfiltern.
Von den so gewonnenen Koeffizienten wird in (3.6.26) der Logarithmus verwendet. Dieses
ist zum einen wiederum der Charakteristik des Ohres nachempfunden, zum anderen für die Berechnung
des Cepstrums erforderlich. Zur Reduktion der durch die obigen Schritte gewonnenen