Klassifikation von Mustern

4.9. OBJEKTKLASSIFIKATION UND -LOKALISATION (VA.1.1.2, 14.05.2004) 437
einer Menge C = {cm} von Nc Merkmalen
p ({cm}|Ωκ) =
Nc
m=1
p(cm|Ωκ) . (4.9.12)
Die Klasse ergibt sich bei Anwendung des BAYES-Klassifikators dann direkt aus (4.1.35),
S. 315. Die Frage, an wievielen Positionen man Merkmale berchnen muss, ist experimentell
zu entscheiden; je nach Problem wird eine Zahl Nc angegeben, die bei 1%−20% der Bildpunkte
liegt. Die oben geforderte statistische Unabhängigkeit der lokalen Merkmalsvektoren wird
umso besser erfüllt sein, je weiter die Merkmalspositionen auseinander liegen, also je größer
die Abstände ∆xc, ∆xc der Merkmalspositionen in (3.7.1), S. 218, sind. Wenn allerdings diese
Abstände zu groß werden, erhält man nur wenige Merkmale cm und damit eine hohe Fehlerrate,
sodass ein Kompromiss experimentell zu bestimmen ist.
Histogramme von Merkmalen eines Bildes ergeben oft bereits sehr leistungsfähige Verfahren
zur Objekterkennung. Mit diesem Vorgehen wird offensichtlich (weitgehende) Invarianz
der bedingten Verteilungsdichte gegenüber der Translation und Rotation von Objekten in der
Bildebene erreicht; aber auch Invarianz gegenüber jeder Permutation der Bildpunkte. Letztere
Eigenschaft kann durch die Verwendung lokaler, d. h. in Datenfenstern geeigneter Größe
berechneten, Histogrammen gemildert werden. Für die Lokalisation von Objekten ist dieser
Ansatz also nicht geeignet, die Lageparameter wurden daher fortgelassen.
4.9.3 Klassifikation und Lokalisation mit lokalen Merkmalen
Im Folgenden wird ein Ansatz vorgestellt, der von ortsabhängigen lokalen Merkmalen wie in
Abschnitt 3.7.2 und (3.7.7), S. 219, ausgeht, Translationen und Rotationen des Objektes sowohl
in der Bildebene als auch aus der Bildebene heraus in die stochastische Modellierung einbezieht,
Objekt und Hintergrund stochastisch modelliert und eine Klassifikation und Lokalisation des
Objektes ermöglicht.
Lokalisationsparameter und Objektfenster
Für die Objektlokalisation, d. h. die Bestimmung der drei Translationsparameter (tx, ty, tz) und
der drei Rotationsparameter (θx, θy, θz) werden die internen Parameter θint = (tx, ty, θz) für
Bewegungen innerhalb der Bildebene und die externen Parameter θext = (θx, θy, tz) für Bewegungen
aus der Bildebene heraus unterschieden; die Parameter zeigt Bild 4.9.1 (links). Bewegungen
in der Bildebene lassen Objektform und -größe unverändert, Bewegungen aus der
Bildebene heraus verändern sie, wie auch Bild 4.9.1 (rechts) zeigt.
Ein Objekt nimmt in einem aufgenommenen Bild i. Allg. nur einen Teil des Bildes ein,
der Rest ist Hintergrund, der homogen sein kann wie in Bild 4.9.1 (rechts) oder inhomogen. In
jedem Fall ist es für die Klassifikation und Lokalisation störend, wenn lokale Merkmale über das
ganze Bild berechnet werden und nicht nur in dem Teil, der von dem Objekt eingenommen wird.
Daher wird ein Objektfenster A eingeführt, das nicht notwendig rechteckig sein muss und den
vom Objekt eingenommenen Bereich im Bild kennzeichnet. Das Objektfenster kann konstante
Form haben, wie es insbesondere bei Bewegungen innerhalb der Bildebene hinreichend und in
Bild 4.9.2 gezeigt ist. Bei Bewegungen aus der Bildebene heraus ist ein variables Objektfenster
zweckmäßig; darauf wird unten mit Bild 4.9.3 eingegangen.