Mecánica Clásica

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CAPÍTULO 1. ECUACIONES DE MOVIMIENTO
I. Primera Ley de Newton:
Una partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme si la fuerza
total sobre ella es nula (también se llama Ley de inercia).
II. Segunda Ley de Newton:
Existen sistemas de referencia en los cuales el movimiento de una partícula con
masa m y velocidad v está descrito por la ecuación
III. Tercera Ley de Newton:
F = dp
dt = d(mv) . (1.7)
dt
Si F ji es la fuerza que ejerce una partícula j sobre una partícula i, y F ij es la fuerza
que ejerce la partícula i sobre la partícula j, entonces
F ji = −F ij . (1.8)
La Tercera Ley también es conocida como Ley de acción y reacción.
La Segunda Ley de Newton establece una relación causa (fuerza) ↔ efecto (cambio
de momento). La Primera Ley de Newton es consecuencia de la Segunda Ley: si F = 0,
entonces v = constante.
La Segunda Ley de Newton es una ecuación vectorial, es decir, equivale a tres ecuaciones,
una para cada componente cartesiana:
Si m es constante,
F i = dp i
, i = 1, 2, 3. (1.9)
dt
F = ma = m d2 r
dt 2 . (1.10)
La Segunda Ley de Newton, Eq. (1.10), es una ecuación diferencial de segundo orden para
r(t). La solución r(t) está determinada por dos condiciones iniciales, r(t o ), v(t o ). Este
es el principio del determinismo en Mecánica Clásica, y que ha sido fundamental en el
desarrollo del método científico. A finales del siglo XX, se encontró que el determinismo
no necesariamente implica predicción, en el sentido de que existen sistemas dinámicos no
lineales en los cuales perturbaciones infinitesimales de sus condiciones iniciales pueden
conducir a trayectorias muy diferentes. Este es el origen de la moderna Teoría del Caos.
Los sistemas de referencia donde se cumple la Segunda Ley de Newton se denominan
sistemas de referencia inerciales. En ausencia de fuerzas, una partícula en reposo en un
sistema inercial en un instante dado, sigue en reposo en todo instante.
Los sistemas de referencia no inerciales son sistemas de referencia donde aparecen
términos adicionales en la Segunda Ley de Newton, no asociados a las fuerzas explícitas
en el sistema. Esos términos adicionales se denominan fuerzas ficticias y son debidos a
la aceleración del sistema de referencia.