Mecánica Clásica

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CAPÍTULO 5. MOVIMIENTO DE CUERPOS RÍGIDOS
Se escogen como ángulos convenientes los ángulos de Euler, por cuanto éstos describen
de manera natural los movimientos giratorios de un cuerpo rígido, tal como un trompo.
Figura 5.4: Angulos de Euler φ, θ y ψ.
Para determinar la orientación de los ejes (x 1 , x 2 , x 3 ) con respecto a los ejes (x, y, z)
mediante los ángulos de Euler, hacemos coincidir los orígenes de ambos sistemas, O y
CM. Los ángulos de Euler se definen de acuerdo a las rotaciones de los ejes (x 1 , x 2 , x 3 )
con respecto a los ejes fijos (x, y, z), mostradas en la Fig. (5.4), de la siguiente manera:
(a) Angulo de precesión, φ ∈ [0, 2π]: ángulo de rotación con respecto al eje z, sobre el
plano (x, y), medido desde el eje x hasta el eje x 1 = N, donde N es la línea de intersección
del plano (x 1 , x 2 ) con el plano (x, y), y se denomina línea nodal.
(b) Angulo de nutación, θ ∈ [0, π]: ángulo de rotación con respecto a la línea nodal N,
medido desde z hasta x 3 .
(c) Angulo de rotación, ψ ∈ [0, 2π]: ángulo de rotación con respecto al eje x 3 , sobre el
plano (x 1 , x 2 ), medido desde N a x 1 .