Mecánica Clásica

3.7.
DISPERSIÓN EN CAMPO DE FUERZA CENTRAL. 141
( χ
)
1. b = 0 ⇒ cot = 0 ⇒ χ = π. Choque frontal; la partícula retrocede completamente.
2
( χ
)
2. b → ∞ ⇒ cot → ∞ ⇒ χ = 0. No hay dispersión; la partícula pasa muy lejos
2
del centro repulsivo.
Sección eficaz de dispersión.
Generalmente se emplea un haz de partículas idénticas en experimentos de dispersión.
Las diferentes partículas en el haz tienen distintos parámetros de impacto con respecto
al centro de fuerza y, por lo tanto, son dispersadas con diferentes ángulos χ.
Se define la intensidad del flujo I como el número de partículas incidentes por unidad
de área y por unidad de tiempo,
I = # part. . (3.253)
A × t
Figura 3.32: Flujo de partículas incidentes sobre un blanco situado en f.
Las partículas en el haz incidente que poseen un mismo valor de b son dispersadas
en un cono con vértice en el foco f y ángulo de vértice χ, puesto que el problema posee
simetría axial. Este cono encierra un ángulo sólido Ω (Fig. (3.33)).
El diferencial de ángulo sólido dΩ es
Figura 3.33: Dispersión en ángulo sólido dΩ.
dΩ = dA
r 2
=
(2πr sin χ)(rdχ)
r 2 = 2π sin χdχ. (3.254)