Mecánica Clásica

4.5. PROBLEMAS 175
4. Considere dos péndulos de longitud l y masa m cada uno, acoplados por un resorte
de constante k.
a) Encuentre las frecuencias de pequeñas oscilaciones del sistema.
b) Encuentre y dibuje esquemáticamente las configuraciones de los modos normales
correspondientes a estas frecuencias.
5. Encuentre las frecuencias y las configuraciones de los modos normales correspondientes
a pequeñas oscilaciones longitudinales del sistema de dos masas y tres resortes
mostrado en la figura.
6. Considere un sistema formado por tres partículas de masa m cada una, las cuales
se mueven sin fricción sobre una circunferencia de radio R, conectadas entre sí por
resortes idénticos de constante k a lo largo de la circunferencia.
a) Encuentre las frecuencias para pequeñas oscilaciones de este sistema.
b) Encuentre y dibuje esquemáticamente la configuración de los modos normales
correspondientes a estas frequencias.
7. Calcule las frecuencias y las configuraciones de correspondientes los modos normales
para pequeñas oscilaciones transversales de un sistema formado por dos masas m,
conectadas entre sí y a las paredes por resortes horizontales de constante k cada
uno.