Mecánica Clásica

Capítulo 3
Fuerzas centrales
3.1. Problema de dos cuerpos.
Consideremos dos partículas con masas m 1 y m 2 ubicadas en posiciones r 1 y r 2 ,
respectivamente, con respecto a un origen O en un sistema de referencia inercial. Supongamos
que las partículas interaccionan mediante un potencial que depende solamente de
sus posiciones relativas, V (r 1 , r 2 ) = V (r 2 − r 1 ). Este sistema se conoce como el problema
de dos cuerpos.
Figura 3.1: Posiciones de las dos partículas y de su centro de masa.
El sistema posee 6 grados de libertad, correspondientes a las 3 coordenadas espaciales
del vector de posición r 1 de la partícula 1 y a las 3 coordenadas del vector de posición
r 1 de la partícula 2.
Definimos
r = r 2 − r 1 : posición relativa de 2 con respecto a 1. (3.1)
R = m 1r 1 + m 2 r 2
m 1 + m 2
: posición del centro de masa (CM). (3.2)
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