Mecánica Clásica

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CAPÍTULO 5. MOVIMIENTO DE CUERPOS RÍGIDOS
Figura 5.1: Sistemas de coordenadas para un cuerpo rígido.
Consideremos un desplazamiento infinitesimal de P en el laboratorio,
dR = dR cm + dr. (5.4)
Un cambio infinitesimal dr en las coordenadas (x 1 , x 2 , x 3 ) sólo puede deberse a un
cambio de dirección del vector r, no a un cambio de su magnitud (puesto que la distancia
de P al centro de masa es fija). Luego, un cambio dr debe ser el resultado de una rotación
infinitesimal alrededor de un eje dado instantáneo que pasa por el centro de masa del
cuerpo rígido.
Sea dΦ la magnitud el ángulo infinitesimal de rotación alrededor del eje que pasa por
el centro de masa cuya dirección es dΦ. El sentido de la rotación se asigna según la regla
de la mano derecha, con el pulgar derecho apuntando en la dirección dΦ.
Figura 5.2: Rotación infinitesimal alrededor de un eje instantáneo con dirección dΦ que pasa
por el centro de masa.
Sea θ el ángulo entre la dirección dΦ y el vector r. El vector dr es perpendicular al
plano (dΦ, r). Su magnitud es dr = (r sin θ)dΦ y su dirección está dada por
dr = dΦ × r (5.5)