Mecánica Clásica

222
CAPÍTULO 5. MOVIMIENTO DE CUERPOS RÍGIDOS
12. Una placa rectangular uniforme, de masa m y lados a y 2a, está rotando con
velocidad angular constante ω alrededor de una de sus diagonales.
a) Encuentre la energía cinética de rotación de la placa.
b) Determine la magnitud del momento angular de la placa.
c) Encuentre el ángulo entre el momento angular y la velocidad angular.
13. Encuentre la frecuencia para pequeñas oscilaciones de un péndulo plano formado
por varilla de masa despreciable, con un extremo fijo y el otro extremo unido a una
esfera de radio R y masa M.
14. Tres estrellas, con masas m 1 , m 2 y m 3 , se encuentran ubicadas en el espacio formando
los vértices de un triángulo equilátero. Determine la velocidad angular del
movimiento de rotación tal que esta configuración permanezca invariante.
15. Un cono circular uniforme de altura h, ángulo de vértice α y masa m rueda sobre
su lado sin deslizar sobre un plano horizontal.
a) Encuentre la energía cinética.
c) Calcule el tiempo requerido para retornar a la posición original del cono.
b) Calcule las componentes del momento angular del cono.
16. Una bola de densidad uniforme rueda sin deslizar sobre un disco que gira en un
plano horizontal con velocidad angular Ω. La bola se mueve en un círculo de radio
r centrado en el eje del disco, con velocidad angular ω. Encuentre ω.