Mecánica Clásica

Capítulo 5
Movimiento de cuerpos rígidos
5.1. Velocidad angular de un cuerpo rígido y ángulos
de Euler.
Un cuerpo rígido es un sistema de partículas cuyas distancias mutuas son fijas, i.e.,
no varían en el tiempo. Por ejemplo, los cuerpos sólidos, las estructuras fijas, andamios,
son cuerpos rígidos.
La descripción del movimiento de un cuerpo rígido se puede hacer en términos de la
posición de su centro de masa y de la orientación relativa del cuerpo en el espacio. Esto
requiere de dos sistemas de coordenadas:
1. Un sistema inercial o laboratorio, denotado por (x, y, z).
2. Un sistema en movimiento, fijo en el cuerpo, con origen en el centro de masa,
identificado por (x 1 , x 2 , x 3 ).
Mediante estos sistemas de coordenadas, un pequeño desplazamiento general del cuerpo
rígido se puede representar como la suma de dos movimientos:
1. Translación del centro de masa, sin cambiar la orientación relativa entre (x, y, z) y
(x 1 , x 2 , x 3 ).
2. Rotación de las coordenadas (x 1 , x 2 , x 3 ) alrededor de un eje que pasa por el centro
de masa.
La posición R de cualquier punto P del cuerpo rígido en un instante dado con respecto
al sistema de referencia del laboratorio (x, y, z) es
donde
R = R cm + r (5.1)
R cm : posición del centro de masa con respecto al laboratorio (x, y, z). (5.2)
r : posición de P con respecto al sistema fijo en el cuerpo (x 1 , x 2 , x 3 ). (5.3)
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