Mecánica Clásica

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CAPÍTULO 4. OSCILACIONES PEQUEÑAS
8. Dos partículas con masa m y carga +q cada una están conectadas entre sí y a paredes
fijas mediante resortes iguales de constante k y longitud en reposo l. Encuentre
la ecuación característica para las frecuencias del sistema.
9. Encuentre las frecuencias para oscilaciones verticales y los correspondientes modos
normales para el sistema de tres masas y tres resortes mostrado en la figura.
10. Un bloque de masa m se encuentra unido por medio de un resorte de constante k
a una cuña de masa M y altura h que forma un ángulo α con la horizontal, como
se muestra en la figura. La masa M puede deslizarse sobre la superficie horizontal.
Desprecie la fricción.
a) Calcule las frecuencias de pequeñas oscilaciones del sistema alrededor del equilibrio.
b) Encuentre y dibuje esquemáticamente las configuraciones relativas de los modos
normales correspondientes a cada frecuencia del sistema.
11. Considere una masa m colgada verticalmente de un resorte de constante k en el
campo gravitacional terrestre, e inmersa en un medio viscoso cuyo coeficiente de
fricción es α.
a) Encuentre la ecuación de movimiento de la masa.
b) Encuentre la trayectoria en función del tiempo.
c) Describa el estado estacionario del sistema.