A fizikatanítás pedagógiája című felsőoktatási tankönyv(letölthető ...

azonos g gyorsulással. Ha egy testet rugóval g gyorsulással mozgatunk, akkor
láthatjuk, hogy mekkora megnyúlás esetén fejt ki a rugó ugyanakkora erőt, mint a
Föld (ugyanarra a testre). Sőt, mivel logikus feltételezni, hogy két vagy három
ugyanakkora tömegű testre kétszer vagy háromszor nagyobb erőt fejt ki a Föld,
ezért megvizsgálhatjuk, hogy kétszer, háromszor akkora erőt mikor fejt ki a rugó. A
vizsgálat eredménye az (megmérhetjük), hogy ugyanaz a rugó a kétszer, háromszor
nagyobb tömegű testet akkor tudja g gyorsulással mozgatni, ha kétszer, háromszor
jobban megnyúlik. Ezért megnyugtatónak tarthatjuk azt az értelmezést, hogy a rugó
által kifejtett erő a megnyúlásával arányos legyen.
5. Az eddig leírt eljárás még a mértékegység meghatározásához is megfelelő, mert
tekintsük egységnyinek, 1 Newton nagyságúnak azt az erőt, amelyet egy rugó akkor
fejt ki, amikor egy 1 kg tömegű testet 1 m/s 2 gyorsulással mozgat.
Mindent megtettünk, amit egy hagyományosan, empirista alapon, méréssel történő
definiálás esetén meg kell tennünk egy fizikai mennyiség értelmezése során. Nézzük
meg azonban kicsit kritikusabban, mi is van ennek az eljárásnak a mélyén. Azt állítjuk,
hogy ez sem más, mint az ma-val történő definiálás. Csak „bebugyoláltuk”,
felismerhetetlenné tettük, hogy itt erről van szó, de a lényeget tekintve Newton II.
törvényét definícióként szerepeltettük. Miért?
A magyarázat egyik része a fenti 2. pont értelmének kibontásában rejlik. Az erők
egyenlőségét valójában az ma-k egyenlőségeként határozzuk meg. Semmit nem
mondunk a környezetről, nem annak állapotleíróit kívánjuk bevonni az egyenlőség
definiálásába, hanem az okozott mozgásállapot-változást, matematikailag az ma-t. A
másik ilyen pont az, amikor azt mondjuk, hogy a nehézségi erőt a tömeggel arányosnak
tekintjük. Ezt természetesen megtehetjük, a fizikai mennyiségek definiálásában teljes
szabadságot élvezünk, de ne áltassuk magunkat azzal, hogy az ma-tól függetlenül
határozzuk meg az erőt. Az is világos, hogy amikor az erőt a folyamat
végeredményeként a rugó megnyúlásával és csak azzal tekintjük arányosnak, akkor
szintén lényegében önkényesen járunk el, s eljárásunk egyetlen valóban mérhető
adatokra támaszkodó indítéka az lehet, hogy a rugó a megnyúlásával arányos impulzusváltozási
gyorsaságot (valójában ma) alakít ki a gyorsított testen. Ez a komplexebb ok, s
a nehézségi erővel való „vacakolás” csak azt a célt szolgálja, hogy a tömeggel való
egyenes arányosság bevezethető legyen. Kerestünk egy olyan kölcsönhatást, amelyben a
gyorsulás nem függ a résztvevő test tömegétől, így megvizsgálhattuk, hogy a test
tömegének megváltoztatása hogyan függ össze az ugyanolyan gyorsulást létrehozó rugó
megnyúlásával.
„Gondosan vigyáztunk” tehát, hogy a definiálás során csakis a megfigyelt test,
tömegpont ma-jával legyen egyenlő az, amit meghatároztunk. Az eljárás
végeredményeként azt mondhatjuk: „hát persze, hogy az erő egyenlő lesz a tömeg és a
gyorsulás szorzatával, hiszen éppen így definiáltuk”.
Mint mondottuk, elvi oka van annak, hogy az erő, mint önálló fizikai mennyiség a
környezet hatását leíró, a résztvevő testek mindegyikének paramétereitől,
állapotleíróitól függő fizikai mennyiség általánosan nem definiálható. Úgy már
definiálható, s ezt tette az előbb részletesen leírt eljárás is, hogy az erőt valójában az
„eredménnyel”, az ma-val vesszük egyenlőnek. Ekkor azonban végképp elvesztettük
Newton II. törvényét.
264