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186 CAPÍTULO 8 Utilidad y demanda
aumenta los refrescos que consume de 4 a 6 paquetes
por mes. La utilidad marginal por dólar que obtiene
de las películas sube a 5 y la que obtiene de los refrescos
baja a 5.
Con esta combinación de películas y refrescos, Alicia
maximiza su utilidad. Si gastara un dólar más en películas
y un dólar menos en refrescos, o un dólar más en
refrescos y un dólar menos en películas, su utilidad
total no cambiaría.
El poder del análisis marginal
El método que acabamos de utilizar para determinar
la combinación de películas y refrescos que maximiza la
utilidad de Alicia es un ejemplo del poder del análisis
marginal. Alicia no necesita una computadora con un
programa de hoja de cálculo para maximizar su utilidad,
ya que puede lograr esta meta al comparar la ganancia
marginal resultante de tener más de un bien con la
pérdida marginal de tener menos de otro.
La regla a seguir es simple: si la utilidad marginal por
dólar gastado en películas excede la utilidad marginal
por dólar gastado en refrescos, hay que ver más películas
y comprar menos refrescos; si la utilidad marginal por
dólar gastado en refrescos excede la utilidad marginal
por dólar gastado en películas, hay que comprar más
refrescos y ver menos películas.
De manera más general, si la ganancia marginal
de una acción excede la pérdida marginal, hay que
llevar a cabo dicha acción. En sus estudios de economía
se encontrará constantemente con este principio y lo
utilizará cuando haga sus propias elecciones económicas,
en especial cuando deba tomar alguna gran
decisión.
Unidades de utilidad Cuando la utilidad total se
maximiza haciendo que la utilidad marginal por unidad
monetaria sea igual para ambos bienes, no importa
en qué unidades se mida la utilidad. Cualquier
unidad arbitraria funcionará; en este sentido, la utilidad
es como la temperatura. Las predicciones sobre
el punto de congelamiento del agua no dependen de
la escala en que se mida la temperatura; de igual
manera, las predicciones sobre la elección de consumo
de una familia no dependen de las unidades de la
utilidad.
Cuando presentamos el concepto de utilidad elegimos
arbitrariamente 50 unidades como la utilidad
total que Alicia obtiene de 1 película. Pero pudimos
haber elegido cualquier cifra y, como estamos a punto
de descubrir, ni siquiera necesitamos preguntarle a
Alicia sus preferencias. Deducimos las preferencias
de Alicia al observar lo que compra a diferentes
precios. Para lograrlo, necesitamos usar las
matemáticas.
Designaremos a la utilidad marginal que se obtiene
de las películas UM P y al precio de una película P P .
Entonces, la utilidad marginal por unidad monetaria
gastada en las películas es
UM P yP P .
Designaremos a la utilidad marginal que se obtiene
de los refrescos UM R y al precio de un paquete de
refresco P R . Entonces, la utilidad marginal por unidad
monetaria gastada en los refrescos es
UM R yP R .
Cuando Alicia maximiza la utilidad,
UM R yP R 5 UM P yP P .
Si multiplicamos ambos lados de esta ecuación por
P R obtenemos
UM R 5 UM P 3 P R yP P .
Esta ecuación nos indica que la utilidad marginal que
se obtiene de los refrescos, UM R , es igual a la utilidad
marginal que se obtiene de las películas, UM P , multiplicada
por la relación entre el precio de los refrescos, P R ,
y el precio de una película, P P .
En el caso de Alicia, cuando P P 5 $8 dólares y
P R 5 $4 dólares, observamos que ella va al cine dos
veces y compra 6 paquetes de refrescos al mes. Por lo
tanto, sabemos que la UM R que obtiene de 6 paquetes
de refrescos es igual a la UM P que obtiene de 2 películas
multiplicada por 4 dólares/8 dólares, o 0.5. Si la UM P
obtenida de la segunda película es de 40, entonces la
UM R obtenida del sexto paquete de refrescos es de 20.
Si observamos suficientes precios y cantidades, podemos
crear todo un plan de utilidad para un valor inicial
arbitrario.
Preguntas de repaso ◆
1 ¿Qué es utilidad y cómo utilizamos este
concepto para describir las preferencias de
un consumidor?
2 ¿Cuál es la diferencia entre utilidad total y
utilidad marginal?
3 ¿Cuál es el supuesto clave acerca de la utilidad
marginal?
4 ¿Cuáles son las dos condiciones que se cumplen
si un consumidor maximiza su utilidad?
5 Explique por qué la igualación de la utilidad
marginal por unidad monetaria gastada en
cada bien maximiza la utilidad.
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