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22 CAPÍTULO 1 ¿ Qué es la economía?
◆ Pendiente de una relación
Podemos medir la influencia que ejerce una variable
sobre otra mediante la pendiente de la relación. La
pendiente de una relación es el cambio en el valor de
la variable medida en el eje y dividida entre el cambio
en el valor de la variable medida en el eje x. Utilizamos
la letra griega (delta) para representar el concepto
de “cambio en”. Por lo tanto, y simboliza el cambio
en el valor de la variable medida en el eje y, y x
significa el cambio en el valor de la variable medida
en el eje x. Así, la pendiente de la relación se
representa como:
y/x.
Cuando un cambio considerable en la variable medida
en el eje y (y) está asociado con un cambio pequeño
en la variable medida en el eje x (x), la pendiente es
grande y la curva es inclinada. Cuando un cambio pequeño
en la variable medida en el eje y (y) está asociado
con un cambio grande en la variable medida en el eje x
(x), la pendiente es pequeña y la curva es plana.
Podemos hacer más claro el concepto de pendiente
mediante algunos cálculos.
La pendiente de una línea recta
La pendiente de una línea recta es siempre igual,
sin importar desde qué parte de la línea se calcule,
es decir, la pendiente de una línea recta es constante.
Calculemos las pendientes de las líneas de la figura
FIGURA A1.9
La pendiente de una línea recta
y
y
8
8
7
Pendiente = — 3 4
7
Pendiente = – — 3 4
6
6
5
4
Dy = 3
5
4
3
2
1
Dx = 4
3
2
1
Dy = –3
Dx = 4
0
1 2 3 4 5 6 7 8
x
0
1 2 3 4 5 6 7 8
x
(a) Pendiente positiva
Para calcular la pendiente de una línea recta, a medida
que nos movemos a lo largo de la curva dividimos el
cambio en el valor de la variable medida en el eje de las y
(y) entre el cambio en el valor de la variable medida en
el eje de las x (x).
La gráfica (a) muestra el cálculo de una pendiente
positiva. Cuando x aumenta de 2 a 6, x es igual a 4.
El cambio en x produce un incremento de 3 a 6 en y, por
(b) Pendiente negativa
lo tanto, y es igual a 3. La pendiente (y/x) es igual
a 3/4.
La gráfica (b) muestra el cálculo de una pendiente
negativa. Cuando x aumenta de 2 a 6, x es igual a 4.
Ese aumento en x produce una disminución de 6 a 3
en y, por lo tanto, y es igual a 3. La pendiente
(y/x) es igual a 3/4.
animación