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20 CAPÍTULO 1 ¿ Qué es la economía?
FIGURA A1.6
Relaciones negativas (inversas)
Tiempo dedicado a jugar squash (horas)
5
4
3
2
1
Relación
lineal
negativa
0 1 2 3 4 5
Tiempo dedicado a jugar tenis (horas)
Costo del viaje (centavos por kilómetro)
50
40
30
20
10
Negativa, que
se vuelve menos
inclinada
0 100 200 300 400 500
Extensión del viaje (kilómetros)
Problemas resueltos (número)
25
20
15
10
5
Negativa que
se vuelve más
inclinada
0 2 4 6 8 10
Tiempo de ocio (horas)
(a) Relación lineal negativa
(b) Negativa que se vuelve
menos inclinada
(c) Negativa que se vuelve
más inclinada
Todas las gráficas de esta figura muestran una relación
negativa (inversa) entre dos variables. Es decir, conforme el
valor de la variable medida en el eje x aumenta, el valor
de la variable medida en el eje y disminuye. La gráfica (a)
muestra una relación lineal. El tiempo total dedicado a
jugar tenis y squash es de 5 horas. Al aumentar el tiempo
dedicado a jugar tenis, el que se utiliza para jugar squash
disminuye, lo que da lugar a una línea recta. La gráfica (b)
ilustra una relación negativa en la que, conforme la
distancia recorrida aumenta, el costo del viaje disminuye
y la curva se vuelve menos inclinada. La gráfica (c)
muestra una relación negativa donde, a medida que el
tiempo de ocio aumenta, el número de problemas resueltos
disminuye y por ello la curva se vuelve más inclinada.
animación
La gráfica (c) de la figura A1.6 muestra la relación
entre la cantidad de tiempo de ocio y el número de
problemas que resuelve un estudiante. El aumento en el
tiempo de ocio produce una reducción cada vez mayor
en el número de problemas resueltos. Esta relación es
negativa y comienza con una inclinación suave cuando
el número de horas de ocio es pequeño, pero se vuelve
más pronunciada conforme el número de horas de ocio
aumenta. Esta relación representa una alternativa
distinta a la que se mostró en la gráfica (c) de la figura
A1.5.
Variables que tienen un máximo
o un mínimo
En los modelos económicos, muchas relaciones tienen
un máximo o un mínimo. Por ejemplo, las empresas
tratan de obtener el máximo posible de utilidades y
producir al mínimo costo asequible. La figura A1.7
muestra relaciones con un máximo o un mínimo.
La gráfica (a) de la figura A1.7 muestra la relación
entre la precipitación pluvial y la producción
de trigo. Cuando no hay lluvia, el trigo no crece,
así que la producción es igual a cero. Al aumentar a 10
los días de lluvia al mes, la producción de trigo
aumenta. Con 10 días de lluvia mensuales, la
producción de trigo alcanza su máximo de cuatro
toneladas por hectárea (punto A). Si la lluvia excede los
10 días por mes, la producción de trigo comienza a
descender; si llueve todos los días, el trigo deja de recibir
luz solar y la producción disminuye a cero. Esta relación
comienza con una pendiente ascendente, alcanza un
punto máximo y después describe una pendiente
descendente.
La gráfica (b) de la figura A1.7 ilustra el caso
contrario: una relación que comienza con una pendiente
descendente llega a un punto mínimo y después
describe una pendiente ascendente. Casi todos los
costos económicos muestran este tipo de relación. Un
ejemplo es la relación entre el costo por kilómetro de la
gasolina y la velocidad durante un viaje en automóvil.
A baja velocidad, el automóvil avanza con lentitud en
medio del tránsito. El número de kilómetros por litro es
bajo y, por lo tanto, el costo por kilómetro recorrido
es alto. A altas velocidades, el automóvil rebasa su
velocidad más eficiente, empieza a usar una gran
cantidad de gasolina y, de nueva cuenta, el número de
kilómetros por litro es bajo y el costo por kilómetro
recorrido es alto. A una velocidad de 85 kilómetros por
hora, el costo por kilómetro se ubica en su mínimo
(punto B). Esta relación comienza con una pendiente
descendente, alcanza un mínimo y después describe una
pendiente ascendente.