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468 CAPÍTULO 20 Incertidumbre e información
La ganancia que se obtiene al negociar riesgo la comparte
Daniel (las demás personas que compran seguros),
y la empresa de seguros. La participación exacta de la
ganancia depende de la situación de la competencia en
el mercado de seguros.
Si el mercado de seguros es un monopolio, la empresa
de seguros se queda con todas las ganancias del negocio
del riesgo. No obstante, si el mercado de seguros es
competitivo, las utilidades económicas inducirán la entrada
de otras compañías que competirán para obtenerlas.
En este caso, Daniel (y los demás compradores de
seguros) obtienen la ganancia.
Un análisis gráfico de los seguros
Podemos ilustrar las ganancias de los seguros mediante
una gráfica de la curva de la utilidad de la riqueza de
Daniel. En la figura 20.4 se muestra la situación en la
que Daniel no compra un seguro y decide asumir el
riesgo al que se enfrenta.
Asumir el riesgo sin seguro Si no sufre un accidente,
la riqueza de Daniel es de 10 000 dólares y su utilidad
total es de 100 unidades. Si Daniel sufriera un accidente,
su automóvil carecería de valor y él perdería toda su
riqueza y utilidad. Como la posibilidad de tener un accidente
es de 10 por ciento (o 0.1), la posibilidad de no
tenerlo es de 90 por ciento (o 0.9). La riqueza esperada
de Daniel es de 9 000 dólares, es decir (10 000 0.9)
(0 dólares 0.1) y su utilidad esperada es de 90 unidades,
o sea, (100 0.9) (0 0.1).
Vemos que, sin seguro, Daniel obtiene 90 unidades de
utilidad. Sin embargo, obtiene también 90 unidades
de utilidad si no enfrenta ninguna incertidumbre con
una cantidad menor de riqueza.
Veamos ahora cuánto pagará Daniel para evitar la
incertidumbre.
Valor y costo del seguro La figura 20.5 muestra la
situación en la que Daniel compra un seguro. Podemos
ver que, para Daniel, tener 7 000 dólares sin ningún
riesgo es tan conveniente como enfrentar una posibilidad
de 90 por ciento de tener 10 000 dólares y una posibilidad
de 10 por ciento de perderlo todo. No obstante, si
Daniel comprara un seguro de automóvil en 3 000 dólares,
tendría 7 000 dólares de riqueza sin enfrentar ninguna
incertidumbre y obtendría 90 unidades de utilidad.
El monto de 3 000 dólares es la cantidad máxima que
Daniel está dispuesto a pagar por un seguro, es decir, es
el valor del seguro para Daniel.
La figura 20.5 muestra también el costo del seguro.
Al tener muchos clientes, cada uno de los cuales tiene
una posibilidad de 10 por ciento de hacer un reclamo
de 10 000 dólares por la pérdida de un vehículo, la compañía
de seguros puede proporcionar un seguro a un
costo de 1 000 dólares (10 por ciento de 10 000 dólares).
Utilidad de la riqueza (unidades)
FIGURA 20.4
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
Utilidad si no
sufre un accidente
Utilidad esperada
sin seguro
Utilidad si
sufre un
accidente
Asumir un riesgo sin seguro
Riqueza
si sufre un
accidente
Utilidad de la riqueza
Riqueza
esperada
Riqueza si
no sufre un
accidente
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Riqueza (miles de dólares)
La riqueza de Daniel (el valor de su automóvil) es de
10 000 dólares, lo cual le proporciona 100 unidades
de utilidad.
Si Daniel sufre un accidente y no está asegurado, se
quedará sin riqueza y sin utilidad.
Si tiene una posibilidad de 10 por ciento de sufrir un accidente,
la riqueza esperada de Daniel es de 9 000 dólares
y su utilidad esperada es de 90 unidades.
animación
Si Daniel paga sólo 1 000 dólares por el seguro, su
riqueza es de 9 000 dólares (el valor de su automóvil
de 10 000 dólares menos los 1 000 dólares que paga
por el seguro) y la utilidad de su riqueza de 9 000 dólares
sin enfrentar incertidumbre es alrededor de
98 unidades.
Ganancias del comercio Como Daniel está dispuesto
a pagar hasta 3 000 dólares por un seguro que a la
compañía de seguros le cuesta 1 000 dólares, hay una
ganancia por negociar riesgo de 2 000 dólares por
persona asegurada. La manera como se comparten las
ganancias depende de la naturaleza del mercado. Si el
mercado de seguros es competitivo, la entrada de otras
compañías de seguros aumentarán la oferta y disminuirán
el precio a 1 000 dólares (más la utilidad normal y
los costos operativos). Daniel (y los demás compradores
de seguros) disfrutan de un excedente del consumidor.
Si el mercado de seguros es un monopolio, la compañía
de seguros obtiene toda la utilidad económica de
2 000 dólares por persona asegurada.