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464 CAPÍTULO 20 Incertidumbre e información
◆ Decisiones ante la incertidumbre
Tania, una estudiante, trata de decidir en cuál de dos
empleos de verano trabajará. Uno de los empleos es de
pintora de casas y le redituaría lo suficiente como para
tener un ahorro de 2 000 dólares al final del verano.
No hay incertidumbre acerca del ingreso que obtendrá
en este empleo. Si Tania acepta este empleo, para el final
del verano su riqueza será de 2 000 dólares. El otro empleo,
que consiste en vender suscripciones por teléfono
a una revista, es riesgoso. Si lo toma, su riqueza al final
del verano dependerá por completo del éxito que haya
tenido con las ventas. Tania podría ser buena o mala
vendedora; una buena vendedora es capaz de ganar
5 000 dólares en el verano, mientras que una mala sólo
obtiene 1 000 dólares. Tania nunca ha realizado ventas
por teléfono, por lo que no sabe cuánto éxito tendrá.
Sin embargo, algunos de sus amigos han trabajado en
esto; 50 por ciento ha tenido éxito y 50 por ciento ha
tenido un mal desempeño. Con base en esta experiencia,
Tania cree tener una probabilidad de 50 por ciento de
ganar 5 000 dólares y una probabilidad de 50 por ciento
de ganar 1 000 dólares
Tania se siente tan contenta pintando como haciendo
llamadas telefónicas. Lo único que le interesa es cuánto
dinero ganará. ¿Qué empleo preferirá, el que le paga
2 000 dólares seguros trabajando como pintora, o el
que le ofrece una posibilidad de 50 por ciento de ganar
5 000 dólares, pero un riesgo de 50 por ciento de percibir
sólo 1 000 dólares?
Para responder a esta pregunta, necesitamos una manera
de comparar los dos resultados. Una comparación
es la riqueza esperada que genera cada empleo.
Riqueza esperada
El valor monetario de lo que una persona espera poseer
en un momento dado es lo que se denomina riqueza
esperada. Una expectativa es un promedio calculado
usando una fórmula que pondera cada resultado posible
con la probabilidad (oportunidad) de que ocurra.
Para Tania, la probabilidad de que gane 5 000 dólares
es de 0.5 (una posibilidad de 50 por ciento). La probabilidad
de que gane 1 000 dólares es también de 0.5.
Observe que las probabilidades suman 1. Si usamos
estas cifras, podemos calcular la riqueza esperada de
Tania, RE, que es
RE ($5 000 0.5) ($1 000 0.5) $3 000.
Observe que la riqueza esperada disminuye si aumenta
el riesgo de obtener un resultado pobre. Por ejemplo,
si Tania tiene una posibilidad de éxito de 20 por ciento
(y una posibilidad de fracaso de 80 por ciento), su riqueza
esperada disminuye a 1 800 dólares (5 000 dólares
0.2) (1 000 0.8) 1 800.
Ahora Tania puede comparar la riqueza esperada de
cada empleo: 3 000 dólares para el empleo riesgoso y
2 000 para el empleo seguro.
Entonces, ¿Tania prefiere el empleo riesgoso porque
le proporciona una mayor riqueza esperada? La respuesta
es que no lo sabemos porque no conocemos su aversión
al riesgo.
Aversión al riesgo
El disgusto por el riesgo es lo que llamamos aversión al
riesgo. Casi todas las personas tienen aversión al riesgo,
pero algunas más que otras. En el fútbol americano, correr
es menos riesgoso que lanzar un pase. El entrenador
de los Halcones Marinos de Seattle, Mike Holmgren,
quien está a favor de un estilo cauteloso de jugar por medio
de carreras, tiene aversión al riesgo. Peyton Manning,
quarterback de los Potros de Indianápolis, quien prefiere
el juego arriesgado mediante pases, tiene menos aversión
al riesgo. No obstante, casi todo mundo tiene cierto
grado de aversión al riesgo.
Podemos medir el grado de aversión al riesgo por
la compensación que se requiere para que determinada
cantidad de riesgo sea aceptable. Regresemos a Tania:
si ella necesita que le paguen más de 1 000 dólares para
asumir el riesgo que conlleva el empleo de telemarketing,
elegirá el empleo seguro como pintora y aceptará el ingreso
seguro de 2 000 dólares. Sin embargo, si considera
que los 1 000 dólares adicionales de ingreso esperado son
suficientes para compensar el riesgo, aceptará el empleo
riesgoso.
Para concretar esta idea necesitamos saber cómo valora
una persona diferentes niveles de riqueza. El concepto
que usamos es utilidad. Aplicamos la misma idea que
explica cómo las personas toman sus decisiones de gastos
(vea el capítulo 8) para explicar la aversión al riesgo
y las decisiones ante el riesgo.
Utilidad de la riqueza
El riqueza (el dinero mantenido en el banco y otros
activos de valor) es como todas las cosas buenas: genera
una utilidad. Cuanto mayor es la riqueza de una
persona, mayor será su utilidad total. Cada unidad
adicional de riqueza incrementa la utilidad total en
un monto cada vez menor; es decir, la utilidad marginal
de la riqueza disminuye a medida que la riqueza
aumenta.
La utilidad marginal decreciente de la riqueza significa
que la ganancia en utilidad obtenida de un aumento
de la riqueza es menor que la pérdida en utilidad ocasionada
por una disminución igual de la riqueza. En otras
palabras, el dolor ocasionado por una pérdida es mayor
que el placer que se experimenta con una ganancia de
igual tamaño.