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Posibilidades de consumo 205
La ecuación de presupuesto
Podemos describir la línea de presupuesto utilizando
una ecuación de presupuesto. La ecuación de presupuesto
comienza con el hecho de que
Gasto 5 Ingreso.
El gasto es igual a la suma del precio de cada bien multiplicado
por la cantidad adquirida del mismo. En el caso
de Alicia,
Gasto 5 (Precio por paquete de refrescos 3 Cantidad
de refrescos) 1 (Precio por película 3 Cantidad de
películas).
El precio de un paquete de refrescos se representa
como P R , la cantidad de refrescos como Q R , el precio
de una película como P P , la cantidad de películas como
Q P , y el ingreso como Y. Ahora podemos escribir la
ecuación de presupuesto de Alicia como
P R Q R 1 P P Q P 5 Y.
O bien, empleando los precios que Alicia debe pagar,
4 dólares por paquete de refrescos y 8 dólares por película,
y su ingreso, 40 dólares, obtenemos
$4Q R 1 $8Q P 5 $40.
Alicia puede elegir cualquier cantidad de refrescos
(Q R ) y de películas (Q P ) que satisfagan esta ecuación.
Para encontrar la relación entre estas cantidades, divida
ambos miembros de la ecuación entre el precio de los
refrescos (P R ) para obtener:
Q R + P P
* Q
P P = Y .
R P R
Ahora reste el término P P /P R 3 Q P en ambos lados
de la ecuación para obtener:
Q R = Y - P P
* Q P .
P R P R
En el caso de Alicia, el ingreso (Y ) es de 40 dólares,
el precio de una película (P P ) es de 8 dólares, y el precio
de los refrescos (P R ) es de 4 dólares por paquete. Así que
Alicia debe elegir las cantidades de películas y refrescos
para cumplir la ecuación
Q R = $40
$4 - $8
$4 * Q P,
o
Q R 5 10 2 2Q P .
Para interpretar la ecuación, revise la línea de presupuesto
de la figura 9.1 y compruebe que la ecuación dé
por resultado dicha línea de presupuesto. Primero determine
Q P igual a cero. La ecuación de presupuesto nos
indica que Q R , la cantidad de refrescos, es igual a Y/P R ,
es decir, 10 paquetes. Esta combinación de Q P y Q R es
la que se muestra en el renglón A de la tabla en la figura
9.1. Luego determine Q P igual a 5. Q R ahora es igual a
cero (renglón F de la tabla). Compruebe que los demás
renglones se puedan resolver de la misma manera.
En la ecuación de presupuesto, dos de las variables son
elegidas por la familia, Q P y Q R , y las otras dos, Y/P R y
P P /P R las debe dar por sentadas. Analicemos con más
detalle estas variables.
Ingreso real El ingreso real de una familia es su ingreso
expresado como la cantidad de bienes que puede comprar
con él. En términos de refrescos, el ingreso real de
Alicia es Y/P R . Esta cantidad es el número máximo
de paquetes de refrescos que puede comprar, y es igual
a su ingreso monetario dividido entre el precio de los
refrescos. El ingreso de Alicia es de 40 dólares y el precio
de los refrescos es de 4 dólares por paquete, así que su
ingreso real en términos de refrescos es de 10 paquetes,
lo cual se muestra en la figura 9.1 como el punto en que
la línea de presupuesto se entrecruza con el eje de las y.
Precio relativo Un precio relativo es el precio de un bien
dividido entre el precio de otro. En la ecuación presupuestaria
de Alicia, la variable P P /P R representa el precio
relativo de una película en términos de refrescos. Para
Alicia, P P es igual a 8 dólares por una película y P R es
igual a 4 dólares por un paquete de refrescos, así que
P P /P R es igual a 2 paquetes de refrescos por película.
Es decir, para ver una película más, Alicia debe renunciar
a 2 paquetes de refrescos.
Acabamos de calcular el costo de oportunidad de una
película para Alicia. Recuerde que el costo de oportunidad
de una acción es la mejor alternativa a la que se renuncia.
En el caso de Alicia, para ver una película más al
mes, debe renunciar a 2 paquetes de refrescos. También
se calculó el costo de oportunidad de los refrescos. Para
que Alicia pueda consumir 2 paquetes más de refrescos
al mes, debe renunciar a ver una película. Así que su
costo de oportunidad por 2 refrescos es una película.
El precio relativo de una película en términos de refrescos
constituye la magnitud de la pendiente de la línea
de presupuesto de Alicia. Para calcular la pendiente de
una línea de presupuesto, recuerde la fórmula de la pendiente
(vea el apéndice del capítulo 1): la pendiente es
igual al cambio en la variable medida en el eje de las y
entre el cambio en la variable medida en el eje de las x
conforme nos movemos a lo largo de la línea. En el caso
de Alicia (figura 9.1), la variable medida en el eje de
las y es la cantidad de refrescos y la variable medida en
el eje de las x es la cantidad de películas. Si seguimos la
línea de presupuesto de Alicia, a medida que la cantidad
de refrescos disminuye de 10 a 0 paquetes, la cantidad
de películas aumenta de 0 a 5. Por lo tanto, la
magnitud de la pendiente de la línea de presupuesto
es igual a 10 paquetes de refrescos divididos entre 5 películas;
es decir, 2 paquetes de refrescos por película.
La magnitud de esta pendiente es exactamente la misma
que el precio relativo que acabamos de calcular. También
es el costo de oportunidad de una película.
Un cambio en los precios Cuando los precios cambian,
la línea de presupuesto también lo hace. Cuando todos
los demás factores permanecen igual, cuanto más bajo
sea el precio del bien medido en el eje horizontal, más