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Problemas y aplicaciones 199
PROBLEMAS y APLICACIONES ◆
Trabaje en los problemas 1-10 del plan de estudio del capítulo 8 y obtenga retroalimentación al instante.
Trabaje en los problemas 11-21 como tarea, examen o prueba si los asigna su profesor.
1. Mario es aficionado al windsurf y al buceo. La tabla
muestra la utilidad marginal que obtiene de cada
una de estas actividades:
Utilidad
Utilidad
Horas total del total del
por día windsurf buceo
1 120 40
2 220 76
3 300 106
4 360 128
5 396 140
6 412 150
7 422 158
a. Calcule la utilidad marginal que Mario obtiene
del windsurf a cada cantidad de horas por día.
b. Calcule la utilidad marginal que Mario obtiene
del buceo a cada cantidad de horas por día.
c. La utilidad marginal que Mario obtiene del
windsurf y del buceo, ¿obedece al principio
de utilidad marginal decreciente?
d. ¿Qué es lo que Mario disfruta más, su sexta hora
de windsurf o su sexta hora de buceo?
2. En el problema 1, Mario cuenta con 35 dólares
diarios para gastar y puede dedicar tanto tiempo
como desee a practicar estas actividades. El alquiler
del equipo de windsurf cuesta 10 dólares por hora
y el del equipo de buceo cuesta 5.
a. Elabore una tabla que muestre las diversas
combinaciones de horas dedicadas al windsurf
y al buceo que Mario puede costear.
b. En su tabla, agregue dos columnas y haga una
lista de la utilidad marginal de Mario por dólar
gastado en windsurf y buceo.
c. ¿Cuánto tiempo dedica Mario al windsurf
y cuánto al buceo para maximizar su utilidad
total?
d. En comparación con el inciso c, Mario gastó
un dólar más en windsurf y un dólar menos en
buceo, ¿cuánto cambiaría su utilidad total?
e. En comparación con el inciso c, Mario gastó
un dólar menos en windsurf y un dólar más en
buceo, ¿cuánto cambiaría su utilidad total?
f. Explique por qué, si Mario igualó la utilidad
marginal por hora obtenida del windsurf
y del buceo, no maximizaría su utilidad.
3. A Mario, el de los problemas 1 y 2, le ofrecen un
precio especial en el alquiler del equipo para windsurf:
5 dólares por hora. Su ingreso se mantiene en
35 dólares por día y el precio de alquiler del equipo
para buceo permanece en 5 dólares por hora.
a. Elabore una tabla que muestre las diversas
combinaciones de horas dedicadas al windsurf
y al buceo que Mario puede costear.
b. En su tabla, enliste las utilidades marginales de
Mario por dólar gastado en windsurf y buceo.
c. ¿Cuántas horas dedica Mario ahora al windsurf
y cuántas al buceo?
4. Con la información sobre Mario proporcionada
en los problemas 1, 2 y 3:
a. Encuentre dos puntos en la curva de demanda
de Mario de equipo para windsurf alquilado.
b. Trace la curva de demanda de Mario de equipo
para windsurf alquilado.
c. La demanda de Mario de equipo para windsurf
alquilado, ¿es elástica o inelástica?
5. Con los planes de utilidad del problema 1, Mario
obtiene un aumento en su ingreso de 35 a 55 dólares
diarios. El equipo para windsurf se alquila en
10 dólares por hora y el de buceo en 5. Muestre el
efecto del aumento en el ingreso de Mario en su
curva de demanda de:
a. Equipo para windsurf alquilado y explique si, para
Mario, el equipo para windsurf es un bien normal
o un bien inferior.
b. Equipo para buceo alquilado, y explique si, para
Mario, el equipo para buceo es un bien normal
o un bien inferior.
6. Se aprende economía en los almuerzos
escolares
El incremento rápido en el costo de leche, granos,
así como frutas y vegetales frescos, afecta a las cafeterías
de todo el país, obligando a las escuelas escasas
de efectivo a aumentar sus precios, o a reducir
su presupuesto sirviendo platillos más baratos. …
Por ejemplo, las escuelas de Fairfax sirven naranjas
(14 centavos de dólar cada una) en vez de uvas, que
valen 25 centavos de dólar por porción.
The Washington Post, 14 de abril de 2008
Asuma que una escuela de Fairfax tiene un presupuesto
para frutas de 14 dólares diarios.
a. ¿Cuántas naranjas al día puede servir la escuela
si no sirve uvas?