TRONCIN Le redoublement

- 263 -tel-00140531, version 1 - 6 Apr 2007De manière classique, nous aurons recours à une méthode empirique dite corrélative,appelée analyse de régression multivariée ou modélisation. Cette technique permet deraisonner « toutes choses égales par ailleurs » ou plus exactement « toutes choses inclusesdans le modèle égales par ailleurs », c’est-à-dire de différencier l’effet spécifique dedifférentes variables sur le phénomène étudié. Dans le cas où la variable à expliquer estune variable continue (par exemple, le score obtenu à une évaluation scolaire de find’année), c’est une analyse de la variance de cette variable qui est expliquée par un groupede variables explicatives. Lorsque la variable dépendante est qualitative ou catégorielle(elle ne peut prendre que des attributs et n’admet pas de valeur numérique « naturelle », cequi est le cas de la variable redoublement), nous devons recourir à un modèle de régressionlogistique qui décrit les probabilités des différents attributs qu’elle peut prendre et évaluel’influence des différents facteurs sur cette variable. HOWELL (1988, 615) considère que« cette technique permet d’ajuster au mieux une surface de régression à des donnéeslorsque la variable est dichotomique ou polychotomiques. »Dès lors, il apparaît fructueux de rappeler succinctement le champ théorique dans lequels’inscrivent les modèles probabilistes, en nous centrant sur le modèle binomial (modèle deBERNOULLI 1 ) compte tenu que l’entre-deux n’est pas de mise dans une décision deredoublement.1 Le mathématicien suisse Jakob BERNOULLI a défini la variable aléatoire qui porte son nom. Enprobabilités, une épreuve de ce type est une expérience aléatoire conduisant à deux éventualités : l'uneappelée succès de probabilité p, à laquelle est associée la valeur 1 ; l'autre appelée échec de probabilitéq = 1 - p, à laquelle est associée la valeur 0. Nous pouvons définir alors une variable aléatoire X à valeursdans {0,1}.