1959 - Université Libre de Bruxelles

PRÉPARATION MATHÉMATIQUE DES ÉTUDIA~TS 181
attitude de désintéressement doit composer avec les besoins utilitaires.
Cet enseignement doit adapter son but éducatif et culturel
aux nécessités de l'enseignement supérieur qui, naturellement,
succède à l'enseignement moyen.
D'autre part, il ne sera pas question, dans ce rapport,
d'une étude détaillée des programmes. On se bornera à en
définir les grandes lignes; à dégager l'esprit qui doit guider
son application; à rechercher les moyens d'atteindre des buts
à la fois pratiques et culturels.
Bien qu'il soit malaisé de séparer complètement ces deux
objectifs, car chacun d'eux est quelque peu lié à l'autre, disons
que le but utilitaire est de fournir aux étudiants un nombre
suffisant de connaissances fondamentales et que le but culturel
vise à développer les fonctions intellectuelles.
Aucune distinction essentielle ne sera faite dans ce rapport
entre les diverses catégories d'étudiants envisagés: les principes
généraux qui seront dégagés peuvent s'appliquer aux
futurs étudiants en Sciences mathématiques, en Sciences physiques,
en Sciences chimiques ou en Sciences appliquées.
LE BUT UTILITAmE
Les notions fondamentales seront enseignées en profondeur.
Il convient d'en limiter le nombre.
Le choix de ces notions doit s'inspirer d'un double souci;
l'un, pragmatique, concerne les notions dont l'usage est courant
dans les applications de mathématiques; l'autre, doctrinal,
concerne les notions qui sont à la base de généralisations ou
d'autres développements.
Les techniques utilisées pour enseigner ces notions fondamentales
seront d'ordres divers: numériques, graphiques,
spatiales. La coordination sera étroitement maintenue avec les
sciences qui utilisent les mathématiques : physique, chimie,
biologie, etc. Les notions de mathéIrnltiques seront, autant que
possible, concrétisées par des interprétations, physiques ou
autres.
L'étude des fonctions se prête particulièrement bien à de
telles interprétations; la représentation graphique sera introduite
très tôt et chaque fois qu'il Sera possible de le faire.
La résolution des problèmes sera poussée jusqu'aux résul-