1959 - Université Libre de Bruxelles

214 M. POL BURNIAT
C'est cette tradition qu'il faut faire éclater pour ajuster davantage nolre
enseignement à ce qu'il doit être réellement. Nous voyons alors aujourd
'hui avec quelles difficultés le professeur va se trouver confronté: d'une
part, il doit enseigner les mathématiques - bien sûr - mais il doit
les enseigner d'une manière plus accessible; il doit essayer d'en détourner
le moins d'élèves possible. On est bien d'accord : on ne doit perdre
aucune énergie intellectuelle dans notre pays; nous ne pouvons pas
nous payer ce luxe. Ainsi, à la fois, le professeur devra être mieux
informé des mathématiques modernes qui vont grand train, et il devra
être mieux informé des applications des mathématiques. Le problème
général d'un meilleur enseignement des mathématiques ne pourra pas
être résolu uniquement en sommant les mathématiciens de faire un
meilleur enseignement.
Il faut que tous les responsables - et je pense aux biologistes, aux
physiciens, aux chimistes - viennent à la rescousse du professeur de
mathématiques et prennent leur part de responsabilité. S'ils veulent des
mathématiques mieux adaptées à leurs sciences, il faut qu'ils fassent
tout le travail nécessaire pour que l'enseignement des mathématiques
dispose des moyens pour s'adapter davantage aux sciences. Il faut que
les problèmes des robinets soient remplacés par des problèmes plus
réels; qu'il n 'y ait pas uniquement des problèmes de courriers; que tel
ou tel chapitre de physique donne matière à adaptation mathématique.
Ce qu'il faut aussi, c'est que les psychologues viennent à la res- ,
cousse des professeurs de mathématiques. Les professeurs de mathématiques
doivent faire face à la construction dans le cerveau d'un enfanl
de l'entendement mathématique, non seulement des mathématiques
toutes faites d'adultes qu'il s'agirait d'inculquer à dose massive à des
enfants, mais d'une construction mathématique.
Tout à l 'heure, le Professeur Balasse a signalé toute la grande
difficulté à mettre un problème en équation, mais le problème de la
mise en équation n'est qu'un aspect particulièrement crucial; ce qui
est plus grand et plus vaste, c'est le problème de la mathématisation du
réel lui-même.
Tl faut, d'une part, que les professeurs de sciences aident à former
1a pensée mathématique du réel et, d'autre part, que les professeurs de
psychologie et de pédagogie fassent toutes les recherches nécessaires pour
savoir quelles sont les méthocJes les plus heureuses, les plus favorables.
II y a là un confluent qui est très facile à imaginer mais une conjonction
qu'il est très difficile de mettre en œuvre parce qu'il faudra que les
professeurs de mathématiques aient confiance dans l'apport des psychologues.
C'est peut-être outrancier de le dire à cette tribune, mais il est
incJispensable que la péfJagogie et la psychologie s'engagent dans cJes
voies extrêmement réalistes, des voies de rencJement, qu'elles fassent
front à l'exigence qui s'est articulée à leur égard et que notamment les
questions cJélicates de l'enseignement des mathématiques soient étudiées.
Nous connaissons cJes questions délicates - et je vais en citer une:
l'ensehmement cJes fractions. Au niveau primaire, il manque son but;
au niveau secondaire, on ne croit pas que le but soit atteint et je ne
suis pas sûr que les professeurs d'Université rencontrent toulours des
f"tllif i aT' t s ('pn~hles cJe manier une proportion. une simule proportion de
façon convenable. Il y a là, non pas simplement un fait du hasard. mais
un problème d'ensehrnement, de pécJagogie et aussi un problème de
science, à savoir: quels sont les problèmes qu'on aborde par les proportions.