1959 - Université Libre de Bruxelles

PRÉPARATION MATHÉMATIQUE DES ÉTUDIANTS 183
affirmer que de substantielles réductions sont possibles tout
en respectant le principe suivant: avoir rencontré, au cours
des études, les différents types fondamentaux de raisonnement
et les avoir appliqués.
On peut indiquer différentes méthodes qui développent les
facultés intellectuelles des élèves :
- Grouper les matières en se basant sur des concepts généraux;
- Faire apparaître l'essence mathématique· des matières
d'un même groupement;
- Rechercher des critères de classification;
- Envisager les différents êtres mathématiques, non seulement
comme entités, mais étudier les relations qui les lient
et leurs transformations;
- Rapprocher différentes méthodes de résolution et en
faire l'analyse critique.
L'emploi de telles méthodes exige une certaine prudence;
il faut se garder de s'élever trop vite et trop haut. Il convient
de rester au niveau de compréhension des élèves et de ne
jamais dépasser leurs capacités. Ignorer cette loi conduirait
à leur faire perdre courage et, même, à leur faire éprouver
du dégoût pour les mathématiques.
Il nous plaît de souligner que les principes généraux
énoncés ci-dessus, sont concordants avec les recommandations
adoptées par )a dix-neuvième Conférence internatIonale de
l'Instruction publique rappelées plus haut.
. ...•
Des considérations générales développées précédemment,
il apparaît que la quantité de connaissances est secondaire. Ce
qui est primordial, c'est l'aptitude à raisonner et à interpréter.
Il est donc inutile, sinon dangereux, que le professeur se lance
dans une course pour épuiser un programme imposé; c'est là
source de surmenage pour l'élève; d'autre part, si les connaissances
ainsi acquises sont encyclopédiques, elles se limitent
souvent à l'application automatique et aveugle de formules
générales.
La bonne préparation résulte de la maturation naturelle