1959 - Université Libre de Bruxelles

PRÉPARATION MATHÉMATIQUE DES ÉTUDIANTS 191
tion elle-même; dans le problème de la résolution de l'équation, on peut
se heurter à une difficulté, mais une difliculté qui est d'un tout autre
caractère que celui de la difficulté qui naît de la mise en équation d'un
problème. La mise en équation d'un problème est un des meilleurs
tests pour juger de la formation d'un homme, au sens le plus général
du mot. Ce but-là est le but final de toutes les humanités et je crois
que tous les enseignements, qu'ils soient scientifiques ou autres, doivent
viser à atteindre ce but. Je suis encore à la disposition de l'assemblée
si on désire d'autres renseignements, en particulier concernant l'examen
d'admission.
M. Salasse. - Tout d'abord je désirerais répondre à la question que
posait M. le Recteur J anne au sujet du jeu des échecs.
'Le jeu des échecs propose à l'esprit des problèmes par lesquels le
joueur est mis en demeure de considérer, pour faire choix de l'une
d'elles, diverses suites possibles d'événements; les règles du jeu balisent,
en quelque sorte, le domaine des suites possibles. L'exercice de ce jeu
met en cause une certaine aptitude à déduire, une certaine stratégie
dans l'acte de choisir.
Mais, quelque parfaite que puisse devenir, pour l'esprit, une
aptitude à se guider victorieusement à travers l'enl:iemble des relations
qu'expriment les pièces du jeu et leurs positions respectives, aucun
substrat profond n'est en cause; rien de profond n'est à comprendre.
Par contre, tout problème scientifique, aussi humble soit-il, contient
(ne serait-ce que ùans ses données initiales), une « part d'inconnu Il
qu'il n'est pas possible de réduire totalement. La résolution du problème
précisera une solution qui continuera de comprendre certaines indéterminations,
survivances, en quelque sorte, de la « part d'inconnu»
initiale. Ce caractère propre à tout problème scientifique est l'une des
causes de l'attrait qu'il présente. Par là, il reste toujours susceptible
d'affinements ultérieurs. Il ouvre une route.
Le jeu des échecs, au contraire, avant que ne débute la partie qui
va s'engager, comprend des règles de jeu, à propos desquelles rien
d'inconnu ne subsiste.
Il fallait bien qu'il en fût ainsi : étant un jeu, il se devait de contenir
en lui-même et, sans trop de discussions, la possibilité de désigner
un gagnant.
Toute partie achevée désigne un gagnant incontesté et, par ce
fait, clôture le cheminement des déductions auxquelles J'esprit s'est
livré.
Le jeu des échecs me paraît, dans ces conditions, un heureux divertissement
plutôt qu'une initiation réelle à une éducation scientifique.
Les voies dans lesquelles certaines communications se sont jusqu'ici
engagées, m'incitent à développer un second point: celui de mettre en
valeur quels rapports peuvent exister entre une relation purement mathématique
donnée, et le contenu scientifique que ceUe relation est susceptible
d'engendrer. Prenons des exemples:
On apprend en algèbre - et, dès l'Athénée, un jeune étudiant a tôt
fait de le comprendre - qu'on peut~ partant d'une équation quelconque,
faire passer un terme d'un membre dans l'autre, à la condition de
changer le signe du terme., Le caractère purement mécanique de la
règle exclut, après quelque temps d'usage, toute vigilance particulière
de l'esprit. Par contre, que cette équation traduise le comportement
d'un phénomène ou qu'elle soit l'expression d'une loi, faire passer un