1959 - Université Libre de Bruxelles

FORMATION DU PROFESSEUR DE MATHÉM.\TIQUES 215
Je ne voudrais pas être plus long; on m'a demandé de répondre CI"
que pourrait être actuellement la position de la section latin-science~
Il y a une situation de fait: cette section n'a peut-être pas les élèves
qu'elle mérite et par conséquent, la conclusion qu'on pourrait tirer des
résultats acquis est, au départ, faussée. Néanmoins, cette section représente
peut-être la section idéale pour une sorte de formation générale
mathématique.
M. Janne. - Je remercie le Président de l'Association des professeurs
de mathématiques pour sa substantielle intervention. Non seulement
il a répondu à la question que nous nous posons ou plutôt que
:\1. Baugniet avait posée pour nous au sujet de cette section latinsciences
et de sa position actuelle, mais encore il a montré combien
la Société des professeurs de mathématiques allait au cœur du problème.
Je dois constater combien les vues qu'il exprime sont convergentes avec
les nôtres d'une manière générale et même dans certains détails extrêmement
importants.
M. Festraets. - Il Y a une inlerpénétration de plus en plus grande
entre les mathématiques et les autres sciences, qui se fait sentir jusque
dans l'enseignement moyen. Je pense qu'elle est profitable à l'enseignement
des mathématiques et qu'elle doit influencer la formation des
professeurs. On rencontre sur cette voie une difficulté essentielle, dont
M. Balasse a signalé un des aspects. Je pense, comme M. Servais, que
la mise en équation d'un problème, où trébuchent bien des étudiants,
n'est qu'un aspect restreint de cette difficulté, qui est celle de la mathématisation
du réel. Prenons un exemple: lorsqu'on fait de l'électrostatique
classique, on se représente l'électricité comme un fluide continu
qui peut d'ailleurs se présenter sous l'aspect d'un fluide spatial (avec
une densité de volume), et d'un fluide superficiel (avec une densité
superficielle). Des lois tirées de l'expérience, et que l'on utilise comme
des hypothèses, permettent d'édifier une théorie. Je crois que l'on ne
rend pas toujours assez conscient dans l'esprit des étudiants, le fait
que l'on crée un cc modèle représentatif» lorsqu'on fait de l'électrostatique
(comme lorsqu'on traite de n'importe quel domaine de la physique),
modèle qui est cc mathématisable», et que les étudiants savent
d'ailleurs ne pas correspondre à la cc réalité» puisqu'ils savent très
bien qu'il y a des électrons. Ils ont cependant besoin de ce modèle du
fluide électrique continu pour faire l'électrostatique classique. Je pense
donc qu'il faut insister davantage sur ce processus d'abstraction qui
consiste à partir de faits observés et à créer à partir de là des modèles
représentatifs.
Un deuxième point, apparenté au premier, est le suivant: s.i je
reprends l'exemple de l'électrostatique, le modèle que je viens d'évoquer
correspond à une certaine étape historique du développement de la
science, et je pense que, cela aussi, il est nécessaire de le rendre conscient.
II me semble que la formation des professeurs de mathématiques (comme
d'ailleurs la formation des professeurs de n'importe quelle discipline)
doit comprendre une étude approfondie de l 'histoire de la pensée scientifique.
Celle-ci éclaire bien des problèmes et donne aux professeurs les
outils les plus aptes à rendre leur enseignement fécond. Voilà les deux
remarques que je voulais faire.
M. Bosteels. - Comme chef d'établissement, j'ai toujours remarqué
ceci qu'un professeur de mathématiques, jeune mari~ sans enfant est