inostrani kapital kao faktor razvoja zemalja - Ekonomski fakultet u ...

Korišćenjem jednačine (1.) i (2.) varijansa prinosa na portfolio (ili rizik
portfolija) je dat na sledeći način:
σ
gde su:
2
p
= N
N
N N
2 ⎡ ⎤
= E(
rp
−rp
) = E⎢∑θi
( ri
−ri
) ⎥ = ∑∑θ1θ
jσ
⎣i
= 1 ⎦ i=
1 j=
1
N
∑∑
i=
1 j=
1
θ θ σ σ
i
j
i
j
ρ
2
σ p - varijansa prinosa na portfolio rizik;
ii
2
i
ij
( ) 2
r r
σ = σ = E − - varijansa na prinos i-te hartije od vrednosti;
i
i
2
σ i = E( ri
− ri
) - standardna devijacija prinosa na i-tu hartiju od
vrednosti;
σ ij = E( ri
− ri
)( rj
− rj
) - kovarijansa između prinosa na i-tu i j-tu hartiju od
vrednosti.
ρ = σ σ σ - korelacija između prinosa na i-tu i j-tu hartiju od vrednosti.
ij
ij
i
j
Da bi se izmerio rizik portfolija finansijskih instrumenata neophodno je
poznavati, ne samo varijansu svakog od finansijskih instrumenata koji čine
portfolio, nego i uzajamni odnos očekivanog prinosa svakog instrumenta, odnosno
kovarijansu ili koeficijent korelacije između njih. On pokazuje vezu između
ostvarenog i očekivanog prinosa.
Koeficijent korelacije ima značaj budući da prinosi finansijskih instrumenata
nisu perfektno korelisani. Diverzifikacija proizilazi iz kombinovanja finansijskih
instrumenata čiji prinosi su niži od potpuno korelisanih. Generalno, što je niža
korelacija među hartijama od vrednosti, veći je uticaj diverzifikacije na smanjenje
varijabiliteta. Ako se prinosi finansijskih instrumenata kreću potpuno saglasno,
onda je koeficijent korelacije jednak (+1). Ukoliko se kreću saglasno, ali u
suprotnom smeru, koeficijent korelacije je (-1). Kada je kretanje prinosa
finansijskih instrumenata nezavisno jedno od drugog koefcijent je (0). 62 Znači,
racionalan investitor koji ima averziju prema riziku izabraće negativno korelisan
portfolio.
Potrebno je istaći da prosečan prinos nije povezan sa brojem hartija u
portfoliju. Međutim, ne može se zaobići činjenica da standardna devijacija opada
sa porastom broja hartija od vrednosti u portfoliju. Inače, prinos diverzifikovanog
portfolija vrlo blisko sledi koeficijent korelacije. Teoretski, ako se raspolaže sa
62 Alexander, G.J. and Sharpe W.F. (1989). Fundamentals of Investments, Prentice-Hall, Enflwood
Cliffs, p. 79.
2
ij
(3.)
283