Том 1

⌢Проблемы развития внешнеэкономических связей и привлечения иностранных инвестиций: региональный аспект, 2010Для вивчення сезонних коливань протягом року необхідно узяти п = 12 (по числу місяців в році), у нашому випадку період з 2005 –2008 рр., тобто п = 48.Оцінимо сезонність, застосувавши рівняння ряду Фур’є.Перша гармоніка має вигляд:nn2π2πy = a + a cos k + b sin k11 0 1 x== NN11∑ ∑(5)Визначимо параметри першої гармоніки:i2 2y11642,5 137,016cos ππx= + k − 559,368sin k48 48iДруга гармоніка має вигляд:n n n nx2 =0+1+1+2+2i= 1 i= 1 i= 1 i=1Визначимо параметри другої гармоніки:2π 2π 2π 2πy a a cos k b sin k a cos 2* k b sin 2* kN N N N∑ ∑ ∑ ∑(6)2π 2π 2π 2πyx2= 1642,5 + 137,016cos k− 559,368sin k+ 24,056cos 2 k−353,683sin 2 k48 48 48 48Третя гармоніка має вигляд:n n n n n nx3= 0+ 1+1+2+2+3+3i= 1 i= 1 i= 1 i= 1 i= 1 i=1Визначимо параметри третьої гармоніки:2π 2π 2π 2π 2π 2πy a acos k bsin k a cos2* k b sin2* k a cos3* k bsin3*kN N N N N N∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑(7)2π 2π 2π 2π 2πyx3= 1642,5 + 137,016cos k− 559,368sin k+ 24,056cos 2 k−353,683sin 2 k−178,027cos3k−48 48 48 48 482π−192,712sin 3 k 48За розрахунками гармонік Фур’є, найбільш точнішою є рівняння третьої гармоніки яку відображено на рис 1.4000,03500,03000,0Експорт3 гармоника2500,02000,01500,01000,0500,00,0Січень 2005Березень 2005Травень 2005Липень 2005Вересень 2005Листопад 2005Січень 2006Березень 2006Травень 2006Липень 2006Вересень 2006Листопад 2006Січень 2007Березень 2007Травень 2007Липень 2007Вересень 2007Листопад 2007Січень 2008Березень 2008Травень 2008Липень 2008Вересень 2008Листопад 2008Рис. 1. Графічна інтерпретація методу аналітичного вирівнювання за гармоніками ряду Фур’єРозрахуємо індекс кореляції за формулою:n⌢ 2∑( y − y )i i7 963 461,191 ii== 1− = 1− = 0,709yxn16 005 2697,74y − y∑i 1( )i=Індекс кореляції є показником ступені близькості обраної теоретичної лінії регресії до фактичних даних. Індекс кореляції можеприймати значення у межах від 0 до 1Розрахуємо середню квадратичну помилку рівняння регресії Se, яка є середнім квадратичним відхиленням фактичних значень у іщодо значень, розрахованих по рівнянню регресії y ) . Сума квадратів відхилень y від y ⌢ поділяється на число ступенів свободи (n-m), унашому розрахунку m = 7.iii241