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Contradicción 15. El crecimiento exponencial y acumulativo sin fin | 221Todo esto ha hecho especialmente difícil obtener una visión clara de larelación existente entre la creciente acumulación de obligaciones de deuday el crecimiento exponencial de la acumulación de capital y de los peligrosque ambos plantean. Hay que señalar que a Gordon le preocupaba principalmenteel PIB per cápita, que se diferencia bastante del PIB agregado.Ambos índices son sensibles a las condiciones demográficas pero en muydistinta medida. Un análisis superficial de los datos históricos disponiblessobre el PIB total sugiere que aunque a lo largo de la historia del capitalsiempre ha habido una vaga relación entre la riqueza y la acumulaciónde deuda, la acumulación de riqueza desde la década de 1970 ha estadomucho más íntimamente asociada con la acumulación de deuda pública,empresarial y privada. Ahora asoma la sospecha de que la acumulación deesta última sea una condición necesaria para que prosiga la acumulaciónde capital. De ser esto cierto, nos topamos con el curioso resultado de quelos tenaces intentos de la derecha republicana estadounidense y de grupossimilares en Europa (como el gobierno alemán) para reducir el endeudamiento,cuando no eliminarlo, están generando una amenaza mucho másgrave para el futuro del capital que la que nunca ha supuesto el movimientode la clase obrera.El crecimiento acumulativo (exponencial) es, en esencia, muy simple.Yo pongo 100 dólares en una cuenta de ahorro que produce un 5 por100 de interés anual. A finales de año tengo 105 dólares que, a un tipo deinterés constante, se convierten en 110,25 al año siguiente (las cifras sonmayores si la acumulación se produce mensual o diariamente). La diferenciaentre esta suma al final del segundo año y la derivada de un tipode interés aritmético, que no es compuesto, es tan pequeña (solamente 25céntimos), que no merece la pena preocuparse por ella y por esa razón pasafácilmente inadvertida. Pero al cabo de treinta años de aplicar ese interéscompuesto del 5 por 100 tengo 432,19 dólares a diferencia de los 250 quetendría si aplicara el mismo tipo de interés simple. Al cabo de sesenta añostengo 1.867 dólares y no sólo 400 y al cabo de 100 años tengo 13.150 yno sólo 600. Hay que observar en detalle esas cifras: la curva del interéscompuesto sube muy lentamente al principio (véanse los gráficos 1 y 2),pero después se acelera hasta convertirse en lo que los matemáticos llamanuna singularidad: se dispara hacia el infinito. Quienquiera que tenga unahipoteca experimenta esto a la inversa. Durante los primeros veinte añosde una hipoteca a treinta años, el capital adeudado disminuye muy lentamente.Después la disminución se acelera y en los dos o tres últimos añosdisminuye muy rápidamente.
222 | Diecisiete contradicciones y el fin del capitalismoGráfico 1Interés compuesto vs. interés simple1.2001.000Interés compuestoInterés simple80060040020001 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25AñoGráfico 2Una típica curva en «S»-3- 2 -1 0 1 2 3Son innumerables las anécdotas clásicas que ilustran esta cualidad del interéscompuesto y del crecimiento exponencial. Una de ellas es la de un reyindio que quería recompensar al inventor del juego del ajedrez. El inventorpidió un grano de arroz por el primer cuadrado del tablero y que la cantidadse fuera doblando de cuadrado en cuadrado hasta llegar al último. Elrey aceptó fácilmente ya que parecía un precio muy pequeño. El problema
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